在民事诉讼中，被告人确实有权当庭反诉，但这一操作需满足特定条件并遵循法定程序，且当庭提出反诉并非普遍做法，需视具体情况和法院安排而定。以下是对此问题的详细分析：
一、反诉的基本条件
- 对象特定性：反诉必须针对本诉的原告提出，不能涉及其他第三方。
- 程序关联性：反诉应当在本诉的程序中进行，不能构成另一个完全独立的案件。
- 牵连关系：反诉的请求必须与本诉的请求有牵连关系，这种牵连可以基于相同的事实、相同的法律关系或其他合理的联系。
- 独立性：反诉必须是一个可以单独存在的诉，不依赖于本诉的结果。
二、当庭提出反诉的可能性与限制
一般情况：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第二百三十二条，在案件受理后，法庭辩论结束前，被告提出反诉，可以合并审理的，人民法院应当合并审理。这意味着，反诉通常应在法庭辩论结束前提出，当庭提出反诉若超出此时间限制，可能被法院驳回。
例外情况：
- 对方同意：如果被告在开庭时临时提出反诉，而对方（即本诉中的原告）表示同意，并且法院认为该反诉与本诉有牵连关系且可以合并审理，那么法院可能会允许被告当庭提出反诉。
- 法官行使释明权：在某些情况下，如果法官认为被告的反诉请求具有合理性且与本诉紧密相关，可能会在庭审中通过行使释明权，引导双方就反诉问题进行协商或调整庭审程序，以允许反诉的提出和审理。但这并非普遍做法，且需结合具体案情和法律规定综合判断。
三、反诉的审理程序
- 送达与答辩：法院受理反诉后，会将反诉状副本送达本诉原告（即反诉被告），并告知其有权提出答辩。本诉原告需在规定时间内提交答辩状，否则不影响反诉的审理。
- 审理方式：反诉的审理方式由法院根据案件具体情况决定。一般情况下，反诉不会当庭审理，而是会安排专门的庭审时间进行审理。这是因为反诉涉及新的诉讼请求和事实理由，需要给予双方充分的举证、质证和辩论机会。
- 特殊情况：在某些特殊情况下，如反诉请求简单明了、事实清楚且双方无争议时，法院可能会考虑当庭审理反诉。但这并非普遍做法，且需经法院审慎评估后决定。
四、实际操作建议
- 提前准备：被告在考虑提起反诉时，应尽早准备相关证据和材料，以确保在法庭辩论结束前能够提出反诉。
- 咨询律师：由于反诉的提出涉及复杂的法律程序和条件，被告在提起反诉前应咨询专业律师，了解具体的法律规定和程序要求。
- 关注法院安排：被告应关注法院的庭审安排和通知，确保在指定的时间内提交反诉状并参加庭审。
总结来说，虽然被告人在民事诉讼中有权当庭反诉，但这一操作需满足特定条件并遵循法定程序。在实际操作中，被告人应充分考虑当地法律规定和法院实践，以确保反诉的有效性和成功率。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。