农民名下的自留地，其所有权归农民集体所有，而使用权则归农村集体经济组织的成员（即农户）所有。以下是对这一问题的详细分析：

一、自留地的所有权归属

根据《中华人民共和国土地管理法》第九条的规定，农村和城市郊区的土地，除由法律规定属于国家所有的以外，属于农民集体所有。这明确包括了宅基地、自留地及自留山。因此，自留地的所有权不属于农民个人，而是归属于农民集体。这意味着，无论农民个人如何变化，如户籍迁移、身份转变等，自留地的所有权始终不变，归农民集体所有。

二、自留地的使用权归属

尽管农民不拥有自留地的所有权，但他们享有长期且稳定的土地使用权。这种使用权是受到法律保护的，农户可以在符合相关规定和集体要求的前提下，在自留地上进行农业生产活动，如种植蔬菜、粮食等农作物，并享有由此产生的经营收益。自留地的使用权明确归属于农村集体经济组织的成员，即农户。

三、自留地使用权的变动情况

自留地使用权的变动可能因农户成员的身份变化或居住情况而有所不同。例如：

1. 全家农转非：

   • 若全家户口都转为非农业户口并迁入设区的市，根据相关规定，村集体通常会收回其自留地的使用权。
   • 若只是迁入小城镇落户，一些地区可能参照承包地的规定，不强制收回使用权，农户可继续使用。

2. 部分家庭成员农转非：

   • 若家庭中仅有部分成员“农转非”，而其他成员的户口仍在农村且为该农村集体经济组织成员，则自留地的使用权通常不受影响，仍由该户家庭继续使用。

3. 居住与依赖情况：

   • 若农户仍居住在农村并继续依赖自留地进行生产和生活，其使用权一般可得以保留。
   • 若农户迁居城镇并不再依赖自留地，村集体可能会要求收回自留地以重新分配。

四、法律建议与注意事项

1. 遵守法律法规：农户在使用自留地时，必须遵守相关法律法规和集体的具体要求，不得擅自改变土地用途，如将自留地用于建房等非农业生产活动。

2. 保护土地资源：农户有义务保护、管理和合理利用自留地资源，确保土地的可持续利用和生态环境的保护。

3. 及时咨询：在处理与自留地相关的任何问题时，由于涉及到具体的法律规定和政策解读，建议农户及时向我咨询，以获取更具体的法律意见和帮助。

综上所述，农民名下的自留地所有权归农民集体所有，而使用权则归农户所有。农户在使用自留地时，应严格遵守相关法律法规和集体规定，合理利用土地资源，并确保其可持续利用。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。