辞退员工的手续办理是一个涉及法律、规定和程序的重要过程，需要谨慎对待。以下我将根据不同情况，为您详细阐述辞退员工所需办理的手续：

一、对于公务员的辞退

1. 辞退条件：

   • 公务员在年度考核中连续两年被确定为不称职；
   • 不胜任现职工作，又不接受其他安排；
   • 因机关调整、撤销、合并或缩减编制需要调整工作，本人拒绝合理安排；
   • 不履行公务员义务，不遵守纪律，经教育仍无转变；
   • 旷工或无正当理由逾期不归连续超过十五天，或一年内累计超过三十天。

2. 辞退程序：

   • 所在单位提出建议并填写《辞退公务员审批表》，报任免机关；
   • 任免机关组织人事部门审核；
   • 任免机关审批，并书面通知被辞退公务员及呈报单位，同时抄送同级公务员主管部门备案；
   • 被辞退公务员办理公务交接手续，必要时接受审计；
   • 档案转递及辞退费发放等后续事宜。

二、对于非公务员（包括试用期员工）的辞退

1. 辞退条件：

   • 用人单位需有证据证明单方解除的事实和理由符合法律规定，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等；
   • 试用期员工若不符合录用条件，用人单位也可依法辞退。

2. 辞退程序：

   • 准备阶段：

     • 收集并整理证明员工不符合辞退条件或存在严重违纪行为的证据；
     • 确保辞退决定符合公司规章制度及劳动合同法的相关规定。

   • 通知阶段：

     • 事先将辞退理由通知工会（若公司有工会）；
     • 向员工说明辞退理由，确保员工了解辞退的具体原因；
     • 解除决定应当以书面形式送达员工，并保留送达证据。

   • 后续手续：

     • 出具解除或终止劳动合同的证明；
     • 在十五日内为员工办理档案和社会保险关系转移手续；
     • 若涉及经济补偿或赔偿，应按照劳动合同法及相关规定进行支付；
     • 保留解除各个流程中的证据，以备不时之需。

三、通用注意事项

1. 合法合规：辞退员工必须严格遵守国家法律法规及公司规章制度，确保辞退决定的合法性和合规性。
2. 沟通协商：在辞退过程中，应尽可能与员工进行沟通协商，了解员工的想法和需求，尽量达成共识，减少纠纷。
3. 证据保留：辞退过程中应保留好所有相关证据，如辞退通知、员工违纪记录、沟通协商记录等，以备后续可能出现的法律纠纷。

综上所述，辞退员工的手续办理需要根据员工的身份（公务员或非公务员）以及具体情况（如试用期员工）来分别进行。在办理过程中，务必确保合法合规、沟通协商、证据保留等关键环节的落实。