核心结论：在夫妻未签婚内财产协议的情况下，小三无权参与夫妻共同财产的分配；私生子作为非婚生子女，享有与婚生子女同等的权利，在父亲遗产分配时，有权分得相应份额。以下从不同角度详细分析：

关于“小三”的财产分配问题

1. 法律地位：小三并非法律认可的婚姻关系中的主体，在夫妻未签订婚内财产协议时，夫妻共同财产的分配是基于婚姻关系以及相关法律规定来进行的，小三没有合法的身份参与到夫妻共同财产的分配当中。
2. 特殊情况：如果丈夫在婚姻关系存续期间，擅自将夫妻共同财产无偿赠与给小三，这种行为是侵犯了妻子对夫妻共同财产的平等处理权。妻子可以通过法律途径，要求小三返还所获得的财产。例如，丈夫用夫妻共同存款给小三购买房产、车辆等，妻子可以起诉小三，要求返还这些财产，因为这些财产原本属于夫妻共同所有，丈夫无权单独处分。

关于“私生子”的财产分配问题

1. 法定继承权：根据法律规定，非婚生子女和婚生子女享有同等的权利。在父亲去世后，私生子作为第一顺序继承人，有权参与父亲遗产的分配。遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，在分配遗产时，一般应当均等分配。但如果私生子生活有特殊困难又缺乏劳动能力，或者对被继承人尽了主要扶养义务等，在分配遗产时可以多分；反之，如果有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
2. 与夫妻共同财产的关系：在处理遗产分配时，需要先区分夫妻共同财产和个人财产。如果父亲的财产属于夫妻共同财产，那么在继承开始前，需要先将夫妻共同财产中属于妻子的部分分割出来，剩余的部分才作为父亲的遗产进行分配。例如，夫妻共同拥有一套房产，在父亲去世后，先要将房产的一半分割给妻子，剩下的一半作为父亲的遗产，由包括私生子在内的第一顺序继承人进行分配。