警察在符合法定条件和程序的情况下，确实可以跨省进行抓捕行动。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十三条的规定，公安机关在异地执行拘留、逮捕时，应当通知被拘留、逮捕人所在地的公安机关，被拘留、逮捕人所在地的公安机关应当予以配合。这一条款明确赋予了警察跨省抓捕的权力，并规定了相应的程序要求。

2. 具体程序：

   • 办案协作：警察在进行跨省抓捕前，需与当地公安机关进行充分的协作沟通，通常通过制作办案协作函件来实现，明确协作的具体事项和要求。当地公安机关在接到请求后，应积极配合，不得推诿或拖延。
   • 持相关法律文书：执行跨省抓捕任务的警察必须携带合法的法律文书，如拘留证、逮捕证等。这些文书是执行抓捕任务的法定凭证，确保了抓捕行动的合法性。
   • 通知当地公安机关：为确保抓捕行动的顺利进行，执行任务的警察应及时通知被抓捕人所在地的公安机关。这样不仅可以减少不必要的冲突和误解，还能获得当地的必要协助，如熟悉地形、配合实施抓捕等。
   • 保障被抓人权益：在抓捕过程中，警察必须严格遵守法律程序，出示证件、表明身份，并告知被抓人的权利和义务。同时，应按照法律规定的时限进行讯问、审查等后续工作，确保被抓人的合法权益得到充分保障。

3. 特殊情况处理：

   • 在一些紧急情况下，如犯罪嫌疑人正在实施犯罪行为或有逃跑、毁灭证据等紧急情形，警察可以不经事先通知当地公安机关而直接进行跨省抓捕。但事后应及时补办相关手续，以确保执法行为的合法性和规范性。

法律建议：

• 如果您或您身边的人面临跨省抓捕的情况，建议保持冷静，积极配合警察的执法行动，并主动了解自己的权利和义务。
• 如果您认为警察的执法行为存在违法或不当之处，可以及时向当地公安机关或上级公安机关提出申诉或控告，以维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果警察在跨省抓捕过程中严格遵守法律程序，保障被抓人的合法权益，那么该抓捕行动将是合法有效的，被抓人将面临相应的刑事处罚。
• 如果警察在跨省抓捕过程中存在违法或不当行为，如未携带合法法律文书、未通知当地公安机关等，那么该抓捕行动可能被视为非法或无效，被抓人可以依法提出申诉或控告，并可能获得相应的法律救济。

综上所述，警察跨省抓人是合法的，但前提是必须符合相关法律规定和程序要求。如果您有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。