内部交易罪（通常指内幕交易罪）的侦查和抓捕工作主要由公安机关的经济犯罪侦查部门负责。以下是对这一问题的详细分析：

一、公安机关的职责与权限

1. 侦查权：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关是刑事案件的主要侦查机关，负责刑事案件的立案、侦查、采取强制措施等工作。内幕交易罪作为刑事犯罪的一种，自然也在公安机关的侦查范围内。
2. 经济犯罪侦查部门：公安机关内部设有专门的经济犯罪侦查部门，负责侦查各类经济犯罪案件，包括内幕交易罪。这些部门具备专业的侦查能力和经验，能够有效地开展侦查工作。

二、内幕交易罪的侦查流程

1. 立案：当公安机关接到关于内幕交易罪的报案、控告或举报时，会进行初步审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，会立案侦查。
2. 侦查措施：立案后，公安机关会采取一系列侦查措施，如询问犯罪嫌疑人、询问证人、勘验、检查、搜查、扣押物证、书证等，以收集证据，查明犯罪事实。
3. 抓捕：在掌握充分证据后，公安机关会对犯罪嫌疑人进行抓捕，并采取相应的强制措施，如刑事拘留、逮捕等。

三、其他相关机构的角色

1. 证券监管机构：虽然证券监管机构（如中国证券监督管理委员会）不是刑事侦查机关，但它们在内幕交易罪的侦查和打击中发挥着重要作用。证券监管机构负责监管证券市场，发现内幕交易行为后，会进行调查并收集相关证据，然后将案件移送公安机关处理。
2. 检察机关：检察机关负责审查公安机关移送的案件，决定是否提起公诉。在内幕交易罪的案件中，检察机关会对公安机关收集的证据进行审查，认为证据充分、犯罪事实清楚时，会向法院提起公诉。

四、法律建议

1. 遵守法律法规：企业和个人应严格遵守证券市场的法律法规，避免从事内幕交易等违法行为。
2. 积极配合调查：如果涉嫌内幕交易罪，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
3. 寻求法律帮助：在面临内幕交易罪的指控时，应及时寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

总结来说，内部交易罪（内幕交易罪）的侦查和抓捕工作主要由公安机关的经济犯罪侦查部门负责。证券监管机构在发现内幕交易行为后，会进行调查并收集证据，然后将案件移送公安机关处理。检察机关则负责审查案件并决定是否提起公诉。如果你有任何关于刑事案件的法律问题，可以直接向我咨询。