结论前置：刚逾期几天，一般情况下不会被立即起诉。逾期后多久会被起诉并没有固定的时间标准，而是取决于多种因素的综合考量。不过，无论逾期时间长短，债权人在法定的诉讼时效内（一般为三年）均有权提起诉讼以维护自身合法权益。
一、法律层面与实践中的一般原则
法律无明确规定：从法律角度看，并未明确规定逾期多长时间债权人必须或一定会起诉。起诉的决定权在于债权人，且需在法定的诉讼时效内进行。这意味着，即使只是逾期几天，债权人理论上也有权提起诉讼，但实际操作中这种情况较为罕见。
实践中的通常情况：虽然法律无明文规定，但根据一般的法律实践和合同约定，逾期超过一定期限（如90天）后，债权人可能会考虑采取法律手段追讨欠款。这是因为在此阶段，债权人通常已给予债务人足够的宽限期，而债务人仍未履行还款义务。
二、不同情境下的逾期处理
信用卡逾期：
- 一般来说，信用卡逾期超过3个月，在多次催收无果的情况下，银行可能会向法院提起诉讼。刚逾期几天，银行通常会通过短信、电话等方式进行催收，而不会立即起诉。
贷款逾期：
- 对于银行贷款等正规金融机构的贷款逾期，通常逾期90天以上被视为不良贷款，金融机构可能会考虑采取法律手段。刚逾期几天，金融机构更可能采取的是催收措施，如发送催收通知、电话催收等。
- 小额贷款公司或网贷平台的起诉时间可能更灵活，取决于平台政策、催收成本及欠款人还款情况。但即便如此，刚逾期几天也通常不会被立即起诉。
民间借贷逾期：
- 民间借贷的起诉时间更加不确定，主要取决于债权人的意愿和实际情况。但即便如此，债权人通常也会先尝试通过协商、催收等方式解决，而不会刚逾期几天就立即起诉。
三、债权人的决策因素
债权人在决定是否起诉及何时起诉时，会考虑以下因素：
- 借款人的信用状况：信用记录良好的借款人可能获得更多宽限期。
- 债务合同的约定：合同中的法律后果和起诉条件会影响债权人的决策。
- 债权人的政策和内部规定：不同债权人可能有不同的催收和起诉策略。
四、诉讼时效的考虑
- 根据《中华人民共和国民法典》，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，债权人需在逾期后的三年内提起诉讼，否则可能面临诉讼时效抗辩的风险。因此，即使刚逾期几天，债权人也有权在三年内提起诉讼，但实际操作中通常会根据具体情况来决定。
五、建议与总结
- 借款人应按时还款：以避免不必要的法律风险和损失。如果确实遇到还款困难，应及时与债权人沟通，寻求解决方案。
- 债权人应合理决策：在考虑起诉时，应综合评估各种因素，确保决策的合理性和有效性。刚逾期几天时，通常更适宜采取催收措施而非立即起诉。
- 法律咨询的重要性：在面对逾期问题时，无论是借款人还是债权人，都应寻求专业法律咨询，以确保自身权益得到妥善保护。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的解答。