结论：当房子已抵押给银行且因交不起行政罚款被强制执行时，法院一般会先查封房产，然后评估房产价值，根据情况采取拍卖、变卖等措施，同时会保障抵押权人（银行）的优先受偿权，剩余部分才用于缴纳行政罚款。以下是详细分析：

1. 查封房产
   • 法院在受理行政机关申请强制执行缴纳行政罚款的案件后，会首先对被执行人（即你）名下的房产进行查封。查封是一种临时性的控制措施，目的是防止你转移、变卖房产，确保后续执行程序的顺利进行。查封后，房产在法律上处于被限制交易的状态，你无法自行对房产进行处分，如出售、抵押等。
2. 评估房产价值
   • 查封房产后，法院会委托专业的评估机构对房产的价值进行评估。评估机构会综合考虑房产的地理位置、面积、房龄、市场行情等因素，给出一个客观、公正的评估价值。这个评估价值将作为后续拍卖、变卖房产的重要参考依据。
3. 拍卖或变卖房产
   • 拍卖：如果房产价值较高，且市场上有较多的潜在买家，法院通常会选择拍卖的方式处置房产。拍卖分为一次拍卖和多次拍卖，如果一次拍卖流拍（即无人竞买或竞买价格低于保留价），法院会降低保留价进行第二次拍卖，甚至第三次拍卖。
   • 变卖：如果经过多次拍卖仍然无法成交，或者房产价值较低、不适合拍卖，法院会考虑变卖房产。变卖的方式相对灵活，可以通过协商、议价等方式确定房产的出售价格。
4. 优先受偿权的处理
   • 由于你的房产已经抵押给银行，银行作为抵押权人享有优先受偿权。这意味着在拍卖或变卖房产所得的价款中，需要先偿还银行的贷款本金、利息及相关费用。只有在偿还完银行的债务后，剩余的部分才能用于缴纳行政罚款。
   • 例如，假设房产评估价值为 200 万元，银行贷款本金及利息等共计 150 万元，那么在拍卖或变卖房产后，先支付给银行 150 万元，剩下的 50 万元用于缴纳行政罚款。如果拍卖或变卖所得价款不足以偿还银行债务，银行仍有权就未偿还部分向你追偿。
5. 特殊情况处理
   • 唯一住房的特殊规定：如果该房产是你和家庭成员的唯一住房，法院在执行时会更加谨慎。根据相关法律规定，在保障被执行人及其所扶养家属最低生活标准所必需的居住房屋后，可以采取以小换大、以差换好、租金支付等方式，对被执行人的唯一住房进行执行。
   • 执行和解：在执行过程中，你也可以与行政机关和银行进行协商，达成执行和解协议。例如，你可以与行政机关协商分期缴纳行政罚款，或者与银行协商延长还款期限、调整还款方式等。如果双方能够达成一致意见，法院会根据和解协议的内容进行执行。

建议：如果你面临这种情况，建议你积极与行政机关和银行沟通，说明自己的实际情况和困难，争取达成合理的解决方案。同时，你也可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律风险和应对措施。