结论：子公司犯错，母公司是否承担责任需分情况讨论。一般情况下，子公司作为独立法人需自行担责；但在特定情形下，母公司可能因直接参与、监管失职、人格混同或股东不当行为等承担相应责任。以下从法律地位、一般原则及特殊情形展开分析：

一、子公司与母公司的法律地位及一般原则

根据《中华人民共和国公司法》第十四条，子公司具有独立的法人资格，依法独立承担民事责任。这意味着子公司是独立于母公司的法律实体，拥有自己的财产、经营权和决策权，能够以自己的名义从事民事活动并承担由此产生的法律责任。在民事领域，当子公司发生违约、侵权等行为时，原则上应由子公司自身以其全部财产对行为后果负责，母公司无需直接承担责任。例如，子公司与第三方签订买卖合同后违约，第三方只能向子公司主张违约责任，而不能直接要求母公司赔偿。

二、特殊情形下母公司可能承担的责任

1. 母公司直接参与子公司违法行为
   若母公司直接参与、指使或纵容子公司的违法行为（如财务造假、非法排污等），则可能被认定为共同侵权人或共同犯罪主体，需承担连带责任或刑事责任。例如，母公司指示子公司伪造财务报表以逃避税务监管，此时母公司与子公司构成共同违法，均需受到行政处罚或刑事处罚。

2. 母公司对子公司监管严重失职
   在特定行业（如食品药品、金融等），法律对母公司的监管义务有明确规定。若母公司作为子公司的控股股东或实际控制人，未履行监管职责导致子公司实施违法行为并造成严重后果（如生产销售不合格产品、非法集资等），母公司可能因未尽到监管义务而承担行政责任或民事赔偿责任。例如，子公司违规生产销售劣质药品，母公司在知晓子公司生产流程存在重大安全隐患时未采取有效措施纠正，此时母公司可能需对受害者承担部分赔偿责任。

3. 人格混同情形
   当子公司与母公司之间出现人格混同（如财产混同、业务混同、人员混同等），导致子公司无法独立承担责任时，法院可能“揭开公司面纱”，否定子公司的独立法人地位，要求母公司对子公司债务或违法行为承担连带责任。例如，子公司资金随意与母公司资金混同使用，子公司经营决策完全由母公司操控，此时子公司可能被视为母公司的“工具”，母公司需对子公司违法行为承担责任。

4. 母公司作为股东的不当行为
   若母公司作为子公司股东未履行出资义务（如虚假出资、抽逃出资）或滥用股东权利（如利用关联交易损害子公司利益），导致子公司无法清偿债务或实施违法行为，母公司需在未履行出资范围内或因滥用权利造成的损失范围内承担责任。例如，母公司未足额缴纳子公司注册资本，导致子公司无力赔偿第三方损失，此时母公司需在未出资范围内对第三方承担补充赔偿责任。

三、法律建议

1. 母公司层面：

   • 完善子公司治理结构，明确权责边界，避免过度控制或放任不管；
     
   • 建立合规监管体系，定期审计子公司财务及业务，防范违法风险；
     
   • 避免财产混同，确保子公司财产独立核算，防止“揭开公司面纱”风险。

2. 子公司层面：

   • 独立开展经营活动，避免依赖母公司决策；
     
   • 完善内部合规制度，确保业务合法合规；
     
   • 在涉及重大交易或法律风险时，及时咨询专业律师。

3. 第三方层面：

   • 与子公司交易时，可要求母公司提供担保（如保证、抵押等）以降低风险；
     
   • 发现子公司违法行为时，及时固定证据，必要时通过法律途径追究母公司责任（如存在人格混同或共同违法情形）。

总结：子公司犯错时，母公司是否担责需结合具体情形判断。若您遇到相关纠纷，可直接向我咨询，我将结合事实与法律为您提供专业解决方案。