在这种情况下，是否承担责任需根据具体情况来判断，无法直接给出肯定或否定的结论。以下是从不同角度进行的分析：
一、事故责任的一般原则
在交通事故中，责任通常根据当事人的行为对事故发生的作用以及过错的严重程度来确定。如果一方当事人的行为导致事故发生，且该行为存在过错，那么该方当事人通常需要承担相应的责任。
二、具体情境分析
老人拐弯的行为：
- 如果老人在拐弯时未遵守交通规则，如未观察路况、未打转向灯或拐弯过急等，导致你因紧急刹车而摔倒，那么老人的行为可能构成过错，需要承担一定的责任。
- 如果老人拐弯时已经采取了合理的预防措施，且你的摔倒与老人的拐弯行为无直接因果关系，那么老人可能无需承担责任。
你刹车的行为：
- 如果你在看到老人拐弯后，采取了合理的刹车措施以避免碰撞，但由于路面湿滑、刹车失灵等客观原因导致摔倒，那么你的摔倒可能不完全由老人的行为导致，责任分配需根据具体情况判断。
- 如果你刹车过猛或未保持安全距离，导致自己摔倒，那么你的行为也可能存在过错，需要承担一定的责任。
三、可能涉及的法律条款
- 《中华人民共和国道路交通安全法》：该法规定了道路交通参与者的权利和义务，以及交通事故的处理原则。在判断事故责任时，会参考该法的相关规定。
- 《中华人民共和国民法典》侵权责任编：该编规定了侵权责任的构成要件、责任分配原则等。在交通事故中，如果一方当事人的行为构成侵权，那么该方当事人需要承担相应的侵权责任。
四、建议与措施
- 收集证据：在事故发生后，应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续处理中证明自己的主张。
- 报警处理：如果事故造成人员伤亡或财产损失较大，建议立即报警并等待交警到场处理。交警会出具事故责任认定书，为后续处理提供依据。
- 协商或诉讼：根据事故责任认定书的结果，双方可以协商赔偿事宜。如果协商不成，可以向法院提起诉讼，由法院根据事实和法律进行判决。
如有进一步疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的解答。