针对您提出的问题，即学生在培训机构自己摔倒受伤并被鉴定为十级伤残应如何赔偿，以下是一个详细且深入的解答：
一、明确责任主体与法律依据
首先，需要明确的是，培训机构作为提供教育服务的场所，对学员负有安全保障义务。若因培训机构的设施存在缺陷、管理不善或员工疏忽等原因导致学员摔伤，培训机构应当承担相应的赔偿责任。这一责任依据主要来源于《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，特别是关于经营场所、公共场所的经营者、管理者未尽到安全保障义务造成他人损害应承担侵权责任的规定。
二、赔偿项目与标准
对于十级伤残的赔偿，通常包括以下几个主要项目：
医疗费：涵盖因治疗摔伤所需的所有合理医疗费用，如住院费、手术费、药品费等。需提供医疗机构出具的收款凭证、病历和诊断证明等相关证据。
护理费：若摔伤导致学生需要护理，护理费应根据护理人员的收入状况或当地护工劳务报酬标准计算。护理期限和护理级别需由医疗机构出具证明。
交通费：根据学生及其必要的陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用计算，需提供正式票据。
住院伙食补助费：参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准确定。
营养费：根据学生伤残情况参照医疗机构的意见确定，数额可能因伤残程度和恢复情况而异。
残疾赔偿金：计算公式为受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入（或农村居民人均纯收入）× 20年 × 伤残赔偿系数（十级伤残为10%）。对于已成年学生，赔偿年限可能因年龄而有所调整。
精神损害抚慰金：根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果以及受诉法院所在地平均生活水平等因素确定，十级伤残的精神损害抚慰金一般在几千元左右。
三、索赔流程与建议
收集证据材料：包括现场照片、视频、监控录像、医疗证据（诊断书、病历、检查报告、医疗费用发票等）以及其他可能的相关证据（如目击者联系方式、报警回执等）。
与培训机构协商赔偿：向培训机构明确提出赔偿要求，并尝试通过友好协商解决问题。如协商不成，可寻求第三方调解，如消费者协会或行业主管部门。
法律途径解决纠纷：若协商无果，可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需提交充分的证据证明培训机构的过错和自己的损失。
咨询专业律师：在整个索赔过程中，建议咨询专业律师以获取详细的法律建议和帮助。律师将能够根据具体情况和当地法律法规，制定合适的赔偿方案并代表学生与相关部门或责任人进行协商和谈判。
四、注意事项
及时行动：摔伤后应尽快采取行动，避免证据灭失和诉讼时效过期。
合理诉求：提出合理的赔偿要求，避免过高或过低的诉求影响协商结果。
保持沟通：与培训机构保持良好沟通，争取通过协商解决问题，减少不必要的法律纠纷。
综上所述，学生在培训机构自己摔倒受伤并被鉴定为十级伤残时，有权获得包括医疗费、护理费、交通费、住院伙食补助费、营养费、残疾赔偿金和精神损害抚慰金等在内的多项赔偿。在处理此类案件时，建议尽快咨询专业律师以获取详细的法律建议和帮助。