结论：医师诊断后建议进一步检查并拿到公安做鉴定，这一做法是否可行需分情况讨论，主要取决于鉴定的目的和性质。

1. 医疗纠纷鉴定与公安鉴定的区别

   • 医疗纠纷鉴定：通常是由医疗事故技术鉴定机构或司法鉴定机构进行，目的是确定医疗行为是否存在过错、过错与损害后果之间的因果关系等，为医疗纠纷的处理提供依据。
   • 公安鉴定：一般涉及刑事案件或治安案件中的伤情鉴定、物证鉴定等，由公安机关的鉴定机构或指定的鉴定机构进行，其鉴定结果主要用于刑事诉讼或治安管理处罚。

2. 医师建议拿到公安做鉴定的可能情况

   • 若涉及刑事案件：如果医师认为患者的伤情可能涉及刑事犯罪（如故意伤害、医疗事故罪等），那么医师可能会建议患者或其家属向公安机关报案，并由公安机关进行伤情鉴定。这种情况下，公安鉴定是必要的，且鉴定结果将作为刑事诉讼的证据。
   • 若仅为医疗纠纷：如果医师只是建议患者进一步检查以明确病情或诊断，而并未涉及刑事案件，那么拿到公安做鉴定通常不是必要的。此时，患者或其家属更关注的是医疗行为是否存在过错以及如何获得赔偿，这应通过医疗纠纷鉴定来解决。

3. 法律建议

   • 明确鉴定目的：在决定是否拿到公安做鉴定前，患者或其家属应首先明确鉴定的目的。如果是为了解决医疗纠纷，那么应选择医疗事故技术鉴定机构或司法鉴定机构进行鉴定；如果是为了刑事诉讼，那么应向公安机关报案并由其进行鉴定。
   • 咨询专业律师：由于医疗纠纷和刑事案件都涉及复杂的法律问题，因此患者或其家属在决定鉴定前最好咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助患者或其家属选择合适的鉴定机构和鉴定方式。
   • 保留相关证据：无论选择哪种鉴定方式，患者或其家属都应保留好与医疗行为相关的所有证据，如病历、检查报告、诊断证明等。这些证据将在鉴定过程中发挥重要作用，有助于确定医疗行为是否存在过错以及过错与损害后果之间的因果关系。

4. 可能的法律后果

   • 如果选择错误的鉴定方式：可能会导致鉴定结果不被法院采纳或无法达到预期的法律效果。例如，在医疗纠纷中选择了公安鉴定，但法院可能认为该鉴定与案件无关或不符合鉴定要求而拒绝采纳。
   • 如果鉴定结果不利：患者或其家属应接受鉴定结果并考虑其他解决方式，如协商、调解或诉讼等。如果对鉴定结果有异议，可以在规定时间内申请重新鉴定或提出其他法律救济途径。

总结：医师诊断后建议进一步检查并拿到公安做鉴定是否可行，需根据鉴定的目的和性质来判断。在涉及医疗纠纷时，应优先选择医疗事故技术鉴定机构或司法鉴定机构进行鉴定；在涉及刑事案件时，则应向公安机关报案并由其进行鉴定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。