核心结论：犯罪人员已判决服刑，若判决前检举的线索在服刑期间查证属实构成立功，可通过以下程序申请减刑，具体分三步说明：

1. 确认立功事实的认定

根据《刑法》第六十八条及《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》，立功需满足“犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实”或“提供重要线索，从而得以侦破其他案件”等条件。
关键点：

• 时间节点：立功行为需发生在“判决前”，但查证属实的时间可延伸至服刑期间（司法实践中普遍认可此情形）。
  
• 证据要求：需有公安机关、检察机关出具的书面材料（如《立功证明》《案件侦破情况说明》）证明检举线索的真实性及对案件侦破的直接作用。
  
• 程序启动：由服刑人员本人或其家属向监狱提出申请，监狱会同检察机关、法院联合审查立功材料。

2. 提交减刑申请的流程

（1）监狱内部审核

• 服刑人员需向监狱管教部门提交书面《减刑申请书》，附立功证明材料（如检举信、公安机关回函、法院判决书等）。
  
• 监狱刑罚执行科会同驻监检察室、法院派驻法庭对材料进行实质审查，重点核实立功的真实性、贡献大小及是否符合减刑条件。
  

（2）法院裁定程序

• 监狱将审核通过的减刑建议书、立功材料及服刑人员改造表现（如考核积分、悔罪表现等）一并报送服刑地中级人民法院。
  
• 法院组成合议庭审理，可能召开听证会（尤其对立功有争议的案件），最终作出是否减刑及减刑幅度的裁定。
  
• 法律依据：《刑法》第七十八条明确规定，有重大立功表现的，应当减刑；一般立功的，可以减刑。

3. 减刑幅度的参考标准

根据《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》，立功情节对减刑幅度的影响如下：

• 一般立功：可减少基准刑的20%以下（如原判刑期5年，可能减6-12个月）。
  
• 重大立功（如检举揭发重大犯罪、协助抓捕重大犯罪嫌疑人等）：可减少基准刑的20%-50%，甚至突破“服刑过半才能减刑”的限制（如剩余刑期不足2年，有重大立功可提前释放）。
  

注意事项：

• 若检举线索涉及同案犯或本人未被指控的其他犯罪，需特别注意是否构成“自首”或“坦白”，避免与立功情节重复评价。
  
• 减刑裁定需公示，服刑人员或利害关系人可提出异议，法院需复核并答复。

建议：若您或家属遇到此类情况，可整理检举线索的原始材料（如检举信副本、公安机关受理回执）、服刑期间的改造表现证明（如考核表、奖励证书），尽快向监狱提交申请。如有复杂情节（如立功与原罪关联性争议），可进一步向我咨询具体应对策略。