结论前置：在中国法律框架下，不存在合法断绝亲生父子关系的途径。但对于收养关系形成的父子关系，在符合法定条件时可以解除。以下从不同角度为你详细分析：
亲生父子关系无法断绝
- 自然血缘关系的不可变更性
亲生父子关系是基于生物学血缘联系形成的自然关系，具有客观存在性和不可转移性。这种关系不受任何人为因素或法律行为的影响，无法通过协议、声明或其他方式予以解除。例如，即使父子双方签订了“断绝父子关系协议”，该协议也不具有法律效力，因为法律无法改变这种自然的血缘纽带。
- 法律规定和公序良俗的考量
法律不允许随意脱离亲生父子关系，旨在维护家庭关系的稳定和社会秩序的正常运转。家庭作为社会的基本单位，对于个人的成长和社会的发展具有重要意义。父母对未成年子女有抚养教育的义务，子女对年老的父母有赡养扶助的义务，这些义务不能因个人意愿而随意免除。比如，子女不能因为与父亲有矛盾就拒绝赡养父亲，否则父亲可以通过法律途径要求子女履行赡养义务。
- 法律救济措施
虽然不能解除亲生父子关系，但法律提供了相应的救济措施来保护子女的合法权益。如果父亲对子女实施了严重的虐待、遗弃等行为，子女可以依法寻求帮助和保护。例如，向公安机关报案、申请人身安全保护令，或通过诉讼要求变更抚养权、追索抚养费等方式维护自身权益。但这些措施并不等同于断绝父子关系，而是针对具体违法行为的纠正和救济。
收养关系下父子关系的解除
- 收养关系的解除条件与程序
- 一般原则：根据《中华人民共和国民法典》，收养人在被收养人成年以前不得解除收养关系，但收养人、送养人双方可协议解除，且需征得八周岁以上养子女的同意。比如，养父母和送养人经过协商，都同意解除收养关系，并且养子女也已满八周岁且同意，那么就可以按照法定程序解除收养关系。
- 不履行抚养义务或侵害权益：若收养人不履行抚养义务，或有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为，送养人有权要求解除收养关系。例如，养父母经常对养子女进行打骂、不给养子女提供基本的生活保障等，送养人就可以向相关部门申请解除收养关系。
- 诉讼解除：收养人、送养人不能达成解除协议的，可向人民法院提起诉讼。法院会根据具体情况进行审理，判断是否符合解除收养关系的条件。
- 成年养子女关系恶化：养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可协议解除收养关系；不能达成协议的，同样可向人民法院提起诉讼。比如，成年养子女和养父母因为生活习惯、价值观等方面存在严重分歧，导致关系恶化，无法继续共同生活，双方可以先协商解除收养关系，协商不成则可以起诉到法院。
- 解除收养关系的法律后果
自收养关系解除之日起，养父母与养子女间的权利义务关系即行消除，养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系也随之消除。同时，生父母与养子女间因收养而消除的权利义务关系自行恢复，但成年养子女与生父母间的关系是否恢复，可以协商确定。
特殊情况下父子关系的法律处理
- 未成年子女被他人依法收养
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系适用父母子女关系的规定，而生父母与生子女间的权利义务关系因收养关系的成立而消除。收养需向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。例如，小明的父母因为经济困难，将小明送养给他人，并办理了合法的收养登记手续，那么自登记之日起，小明与养父母之间形成法律上的父母子女关系，与生父母之间的权利义务关系则消除。
- 变更抚养关系
针对未成年子女抚养问题，若一方存在不适合抚养子女的情形，另一方可通过法律途径要求变更抚养关系。向人民法院提起变更抚养关系的诉讼，法院会综合考虑双方抚养能力、条件等因素作出判决。比如，父亲长期酗酒、赌博，对子女的成长造成了不良影响，母亲可以向法院起诉要求变更抚养关系，法院会根据具体情况判断是否支持母亲的诉求。
- 宣告失踪或宣告死亡
- 宣告失踪：自然人下落不明满二年，利害关系人可向人民法院申请宣告其为失踪人，影响父子间的财产关系等。例如，父亲外出打工后失去联系，下落不明已满二年，子女作为利害关系人可以向法院申请宣告父亲失踪，在宣告失踪后，子女的财产管理等可能会受到一定影响。
- 宣告死亡：自然人下落不明满四年或因意外事件下落不明满二年（经有关机关证明不可能生存的不受二年限制），利害关系人可向人民法院申请宣告其死亡，产生与自然死亡类似的法律后果。比如，父亲在一次海难中失踪，经有关机关证明不可能生存，下落不明已满二年，子女可以向法院申请宣告父亲死亡，宣告死亡后，父子间的权利义务关系终止。
总结与建议
亲生父子关系基于血缘而无法断绝，任何试图通过协议或其他方式断绝的尝试均不具有法律效力。收养关系下的父子关系可在符合法定条件下解除，但需遵循严格的法律程序和手续。在处理涉及父子关系的问题时，建议你先尝试与父亲进行沟通协商，看是否能够解决矛盾和问题。如果问题比较复杂或者涉及到法律纠纷，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供详细的法律建议和解决方案。