结论：出生时因医疗事故导致脑瘫，五年后死亡，家属仍然有可能获得赔偿，但具体能否获得赔偿以及赔偿的金额，需根据医疗事故的责任认定、因果关系、损害后果等多方面因素综合判断。
一、医疗事故的责任认定
医疗过错鉴定：
- 首先，需要通过医疗过错鉴定来确定医疗机构或医务人员在诊疗过程中是否存在过错。这通常涉及对医疗行为是否符合诊疗规范、是否存在疏忽或错误等方面的评估。
- 如果鉴定结果显示医疗机构或医务人员存在过错，且该过错与患者的脑瘫及后续死亡存在因果关系，那么医疗机构可能需要承担相应的赔偿责任。
因果关系判断：
- 因果关系是判断医疗机构是否应承担赔偿责任的关键因素。需要证明医疗过错与患者的脑瘫及死亡之间存在直接的因果关系。
- 这可能需要借助医学专家的意见和相关的医学证据来进行判断。
二、赔偿的范围和标准
赔偿范围：
- 如果医疗机构被认定存在过错，且该过错与患者的损害后果存在因果关系，那么家属可以要求医疗机构赔偿包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 如果患者因脑瘫导致残疾或死亡，家属还可以要求赔偿残疾赔偿金或死亡赔偿金，以及被扶养人生活费等。
赔偿标准：
- 赔偿标准通常根据当地的经济发展水平、患者的实际情况以及医疗机构的过错程度等因素来确定。
- 例如，残疾赔偿金可能根据患者的伤残等级、年龄、收入状况等因素来计算；死亡赔偿金则可能根据患者的年龄、收入状况、家庭情况等因素来确定。
三、诉讼时效和证据收集
诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。
- 在医疗事故中，由于损害后果可能逐渐显现，因此诉讼时效的起算点可能从患者或家属知道或应当知道损害后果之日起计算。但无论如何，都建议在发现损害后果后尽快咨询律师并考虑提起诉讼。
证据收集：
- 在提起诉讼前，家属需要收集充分的证据来证明医疗机构的过错以及该过错与患者损害后果之间的因果关系。
- 这可能包括医疗记录、诊断证明、专家意见、证人证言等。建议家属在发现损害后果后尽快咨询律师，并在律师的指导下进行证据收集工作。
四、实际操作建议
及时咨询律师：
- 由于医疗事故赔偿涉及复杂的法律问题和医学知识，建议家属在发现损害后果后尽快咨询专业律师，以便得到专业的法律建议和指导。
积极收集证据：
- 在律师的指导下，家属应积极收集与医疗事故相关的证据，包括医疗记录、诊断证明、专家意见等，以便在提起诉讼时能够充分证明医疗机构的过错以及该过错与患者损害后果之间的因果关系。
考虑和解或调解：
- 在提起诉讼前，家属也可以考虑与医疗机构进行和解或调解，以尽快获得赔偿并避免漫长的诉讼过程。但是，在和解或调解过程中，家属应确保自己的权益得到充分保障，并避免签订不合理的和解或调解协议。
最后，需要强调的是，每个医疗事故案件都有其独特性和复杂性，因此具体的赔偿金额和能否获得赔偿还需根据案件的具体情况来判断。 如果您有进一步的疑问或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。