人被判刑后，仍然可以通过法律途径寻求救济或面临新的诉讼，具体取决于案件情况和法律程序。以下从不同角度为您详细分析：
一、针对原判决的救济途径
上诉
- 适用对象：被判刑的被告人。
- 适用情况：对一审判决结果不满，认为判决存在错误或不当。
- 操作方式：在接到判决书的第二日起十日内，通过原审法院或直接向上一级法院提出上诉。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，上诉是被告人的合法权利，旨在保障其合法权益不受侵害。第二审人民法院会根据案件情况作出不同处理，如维持原判、改判或发回重审。
申诉
- 适用对象：当事人及其法定代理人、近亲属。
- 适用情况：对已经发生法律效力的判决、裁定认为有错误，如认定事实不清、适用法律不当、量刑过重等。
- 操作方式：向人民法院或者人民检察院提出申诉，但申诉期间不停止判决、裁定的执行。
- 法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十二条规定了申诉的提出主体、对象及条件。若申诉符合特定情形，如新证据足以推翻原判决、原判决认定事实缺乏证据证明等，人民法院会决定重新审判。
二、涉及新罪名的起诉
新罪名的发现
- 适用情况：被判刑者在服刑期间或服刑期满后，发现其还有其他未被审判的罪行。
- 操作方式：司法机关可以就这些新罪名对其提起公诉，新的诉讼程序将独立于之前的判决进行。
漏罪的追诉
- 适用情况：根据《中华人民共和国刑法》的规定，如果在判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，发现被判刑的犯罪分子在判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当对新发现的罪作出判决，把前后两个判决所判处的刑罚依法数罪并罚。
三、民事赔偿的起诉
刑事附带民事诉讼
- 适用情况：刑事案件中涉及民事纠纷，如被害人因犯罪行为遭受物质损失。
- 操作方式：被害人可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求赔偿经济损失。若刑事案件已结案，仍可单独提起民事诉讼。
- 法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条明确了被害人在刑事诉讼中的民事权益保护及诉讼途径。
单独民事诉讼
- 适用情况：刑事案件结案后，被害人发现仍有未获赔偿的损失。
- 操作方式：被害人可以单独向人民法院提起民事诉讼，要求犯罪者承担民事赔偿责任。
四、特殊情形下的起诉可能性
缓刑或假释期间的再犯罪
- 适用情况：被判处缓刑或假释的犯罪分子，在考验期内如果再次犯罪或违反相关规定。
- 操作方式：将面临撤销缓刑或假释、收监执行的后果，并可能面临新的起诉和审判。
共同犯罪中的遗漏同案犯
- 适用情况：在共同犯罪中，部分同案犯已被判刑，而其他同案犯尚未归案或未被起诉。
- 操作方式：司法机关可以在后续程序中继续追究这些遗漏的同案犯的刑事责任。
总结与建议：
人被判刑后，并不意味着所有法律程序都已终结。根据案件的具体情况和法律程序，当事人仍然可以通过上诉、申诉等途径寻求救济，或者面临新的诉讼。因此，如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师（即我本人），以便根据具体情况制定合适的法律策略。