掩饰隐瞒罪结案后，银行卡的处理需根据具体情况分情况讨论，具体如下：

1. 银行卡被认定为作案工具的情形
   若银行卡被法院明确认定为掩饰、隐瞒犯罪所得的作案工具（如用于接收、转移赃款），根据《刑法》第六十四条，银行卡将被依法没收并上缴国库。即使银行卡内无余额，其作为犯罪工具的属性仍会导致没收结果。

2. 银行卡内资金与犯罪无关的情形
   若银行卡内资金经查证属于合法财产（如个人工资、储蓄等），与犯罪行为无关联，根据《刑事诉讼法》第二百四十五条，公安机关应在结案后及时解除冻结，并返还持卡人。持卡人可凭生效法律文书向银行申请解冻。

3. 银行卡内资金为赃款的情形
   若银行卡内资金被认定为赃款，根据《刑法》第六十四条，赃款将被依法追缴并返还被害人。若赃款已被挥霍或无法追回，持卡人可能面临民事赔偿责任（如与犯罪人构成共同侵权时）。

4. 银行卡被行政处罚的情形
   若案件未达到刑事立案标准，但银行卡被用于违法行为（如赌博转账），公安机关可能根据《治安管理处罚法》第十一条，对银行卡予以收缴。此时持卡人可通过行政复议或诉讼主张权利。

实务建议：

• 持卡人应主动向办案机关（如公安局、检察院）了解银行卡性质认定情况，并要求出具书面处理决定；
  
• 若对处理结果有异议，可在收到决定书后60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼；
  
• 若银行卡被冻结影响正常生活，可向法院申请保留必要生活费用（需提供相关证明）。
  

提示：银行卡处理结果直接影响财产权益，建议根据具体案情委托律师介入，通过阅卷、质证等程序维护合法权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件细节。