结论：欠债人不还钱时，担保人的银行卡是否会被冻结，主要取决于担保类型、合同条款以及法律程序。在一般保证责任下，若债务人能偿还债务，担保人银行卡通常不会被冻结；而在连带保证责任下或债务人无力偿还时，担保人银行卡则有可能被冻结。
详细分析：
担保类型的影响：
- 一般保证：在一般保证的情况下，保证人享有先诉抗辩权。这意味着，只要债务人有能力并且愿意偿还债务，债权人不能直接要求保证人承担责任。因此，在这种情况下，担保人的银行卡不会被冻结。然而，若债务人财产强制执行后仍未完全清偿债务，债权人可向法院申请要求担保人承担责任。若担保人不履行，其银行卡可能会被法院冻结以执行判决。
- 连带责任保证：在连带责任保证中，债务人未履行债务时，债权人可直接要求担保人承担保证责任。若担保人拒绝履行，债权人通常会向法院起诉并要求财产保全，包括冻结担保人的银行卡。若担保人主动在合理期限内承担了保证责任，则其银行卡通常不会被冻结。
合同条款与法律规定：
- 贷款合同或担保合同中会明确担保人的责任和义务，以及债权人或银行在贷款人无法偿还贷款时的权利。根据合同约定，若担保人未能按约定履行代偿责任，银行或债权人有权通过法律途径追讨欠款，这包括向法院提起诉讼、申请强制执行以及财产保全措施等，这些都可能导致担保人的银行卡被冻结。
- 法院冻结银行卡必须遵循法定程序，并依据相关的法律文书（如财产保全裁定书、强制执行裁定书等）。冻结的金额也以债权人主张的债权及相关费用为限，确保不会过度侵害担保人的合法权益。
法律程序的严谨性：
- 在诉讼过程中，债权人可以申请财产保全措施。法院根据债权人的申请，为防止担保人转移财产，确保将来生效判决能够得以执行，有可能对担保人的银行账户等财产进行冻结。
- 一旦法院判决生效并进入执行程序，若担保人仍不履行担保责任，法院将有权采取多种强制执行措施，包括但不限于冻结、划拨担保人的银行存款，以强制其履行还款义务。
建议与应对：
- 履行担保责任：为避免不必要的麻烦，担保人最好按约定履行担保责任，确保债务的及时清偿。
- 沟通协商：如果确实遇到了困难，无法按时履行担保责任，担保人应及时与债权人沟通协商，寻求解决方案，如延期还款、分期还款等。
- 了解法律程序：担保人应了解相关的法律程序，包括财产保全、强制执行等，以便在面临法律纠纷时能够做出更为明智的决策。
特殊情况说明：
- 如果担保合同中双方有特殊的约定，并且这些约定不违反法律法规的强制性规定，那么在满足特定条件时，债权人可以依据合同约定要求担保人承担责任，这可能导致担保人的银行卡被冻结。
- 如果担保人在提供担保的过程中存在欺诈、恶意串通等过错行为，或者违反了担保合同中的其他条款，债权人可以通过法律手段追究担保人的责任，此时担保人的银行卡同样有可能会被冻结。
综上所述，担保人的银行卡是否会被冻结取决于多种因素，包括担保类型、合同条款、相关法律法规以及实际执行情况等。因此，在处理相关问题时，担保人应综合考虑各种因素并遵循法律规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。