结论：信用卡欠款未还清的情况下，一般仍然可以在其他银行办理银行卡，但可能会受到一定限制，且存在一定风险，并不完全“安全”。以下从不同角度为你详细分析：
一、办理银行卡的可能性
借记卡：
- 通常情况下，办理借记卡（储蓄卡）主要需要提供有效的身份证明文件，如身份证。银行在办理借记卡时，主要关注的是申请人的身份真实性，而不会直接查询其信用卡欠款情况。因此，即使你有信用卡欠款未还清，一般仍然可以在其他银行办理借记卡。
信用卡：
- 办理信用卡时，银行会进行更严格的信用评估，包括查询申请人的征信报告。如果你的信用卡欠款已经导致征信记录不良，如出现逾期、呆账等情况，那么其他银行在审批你的信用卡申请时，很可能会拒绝你的申请。
二、办理银行卡可能受到的限制
额度限制：
- 即使你成功办理了新的银行卡（尤其是信用卡），银行也可能会根据你的信用状况设定较低的信用额度，以降低风险。
业务限制：
- 在某些情况下，银行可能会对你的银行卡使用进行一定限制，如限制网上银行、手机银行等电子渠道的使用，或者限制某些高风险交易。
三、存在的风险
信用风险：
- 如果你在新的银行卡上再次产生欠款，且未能按时还款，这将进一步损害你的信用记录，影响你未来的贷款、信用卡申请等。
法律风险：
- 如果你的信用卡欠款已经构成恶意透支（即持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的），那么你可能面临刑事责任。在这种情况下，即使你办理了新的银行卡，也可能因为法律纠纷而受到影响。
四、建议
及时还清欠款：
- 如果你有信用卡欠款未还清，建议尽快还清欠款，以改善你的信用状况。
合理使用银行卡：
- 在办理新的银行卡后，要合理使用，避免过度消费和透支，确保按时还款。
关注征信记录：
- 定期查询你的征信报告，了解你的信用状况，及时发现并纠正可能存在的错误或不良记录。
如果你在信用卡欠款或办理银行卡方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议。