破坏城市树木的行为，主要由城市绿化行政主管部门负责管理。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 管理部门的确定：

   • 根据《城市绿化条例》等相关法律法规，城市绿化行政主管部门是负责城市绿化工作的主要机构，包括城市树木的保护、管理和监督等。因此，当发现有人破坏城市树木时，应首先向城市绿化行政主管部门报告。

2. 管理部门的职责：

   • 城市绿化行政主管部门在接到破坏城市树木的报告后，会进行调查核实，并根据情况采取相应的措施。这可能包括责令停止破坏行为、恢复原状、罚款等行政处罚措施。如果破坏行为构成犯罪，还会依法追究刑事责任。

3. 其他相关部门的协作：

   • 在某些情况下，破坏城市树木的行为可能同时涉及其他违法行为，如盗窃、故意毁坏财物等。这时，城市绿化行政主管部门可能会与公安机关等部门进行协作，共同处理案件。

4. 公众参与与监督：

   • 公众在发现破坏城市树木的行为时，也有责任向相关部门报告。同时，公众还可以通过参与城市绿化活动、监督城市绿化工作等方式，共同维护城市的绿色环境。

5. 法律后果：

   • 破坏城市树木的行为，根据情节的轻重，可能会面临不同的法律后果。轻微的破坏行为可能会受到行政处罚，如罚款、责令恢复原状等；而严重的破坏行为，如故意毁坏大量树木或造成重大损失的，可能会构成犯罪，依法追究刑事责任。

建议：

• 如果您发现有人破坏城市树木，请及时向城市绿化行政主管部门报告，并提供相关证据和信息，以便相关部门能够及时处理。
• 同时，也建议您积极参与城市绿化活动，共同维护城市的绿色环境，为创建宜居城市贡献自己的力量。

如果您在处理此类问题时遇到任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。