共同借款人之一死亡时，诉讼可继续进行，但需根据具体情况确定诉讼主体及责任承担方式。具体分析如下：

1. 诉讼主体资格的延续
   根据《民事诉讼法》及相关司法解释，共同借款人属于必要共同诉讼人。若其中一人死亡，其民事诉讼权利义务由继承人承继。此时需分两种情形处理：

   • 继承人明确且未放弃继承：法院应通知其继承人作为共同被告参加诉讼，继承人需在继承遗产范围内承担还款责任（《民法典》第1161条）。
     
   • 无继承人或继承人放弃继承：法院可直接对死亡借款人的遗产进行清算，以遗产实际价值为限清偿债务（《民法典》第1145-1163条关于遗产管理的规定）。

2. 责任承担的实质审查
   法院会重点审查以下内容：

   • 借款合同性质：若为“连带共同借款”（如共同签名或明确约定连带责任），债权人可要求任一存活借款人或死亡借款人继承人承担全部债务；若为“按份共同借款”（如约定各自还款比例），则按约定比例划分责任。
     
   • 债务履行情况：需核查存活借款人是否已履行部分还款义务，以及死亡借款人遗产是否已被用于偿债，避免重复追偿。
     
   • 继承遗产范围：继承人仅需在继承遗产的实际价值内担责，若遗产不足清偿全部债务，超出部分原则上不予追偿（但存活借款人仍需承担剩余责任）。

3. 实务操作建议

   • 及时申请财产保全：若担心死亡借款人遗产被转移，可向法院申请查封、冻结其名下房产、存款等财产。
     
   • 补充提交证据材料：需提供死亡证明、继承关系证明（如户口本、公证书）、遗产清单等文件，以明确诉讼主体及责任范围。
     
   • 关注诉讼时效：自知道或应当知道权利受损之日起3年内起诉，若死亡借款人死亡导致诉讼中断，时效从继承人表明是否继承之日起重新计算。

示例：若A、B共同向银行借款100万元，B死亡后留有房产价值50万元且由其子C继承，则银行可起诉A及C，要求A偿还剩余债务，C在50万元范围内承担责任。若C放弃继承，则银行可直接申请拍卖B的房产偿债。

如需进一步分析具体案情或协助起草法律文书，可随时向我提供借款合同、死亡证明等材料，我将为您制定详细诉讼策略。