结论：是否需要承担刑事责任，不能一概而论，需要结合具体情况来判断。以下从不同角度为你详细分析：

从主观故意角度分析

• 若你明知对方存入的是非法资金：比如你清楚对方从事的是诈骗、洗钱等违法犯罪活动，对方将钱存入你已被冻结的卡里，目的是利用你的账户来转移、隐匿非法所得。在这种情况下，即使你的卡已被冻结，但你主观上具有帮助对方实施犯罪的故意，可能会构成相关犯罪的共犯。例如，若对方实施的是诈骗行为，你可能会被认定为诈骗罪的共犯，依据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
• 若你并不知晓对方存入资金的性质：只是单纯因为卡被冻结，对于对方存入资金的行为并不清楚其背后的违法性，且没有从中获取任何利益，也没有为对方实施犯罪提供其他帮助行为，那么一般不构成犯罪，不需要承担刑事责任。但需要你能够提供充分的证据来证明自己确实不知情，比如与对方没有其他异常的往来记录、没有参与对方的相关活动等。

从客观行为角度分析

• 若你积极协助对方处理存入资金：例如，在卡被冻结后，你通过一些不正当手段试图解冻账户，帮助对方将资金取出或者转移，这种行为可能会被认定为对犯罪行为的积极协助，从而构成犯罪。比如，你帮助诈骗分子将诈骗所得资金取出，就可能涉嫌掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪，根据《中华人民共和国刑法》第三百一十二条，明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
• 若你发现对方存入资金后及时采取措施：比如立即向公安机关报案，说明情况，积极配合调查，没有对资金进行任何处置，那么这种情况下你不仅不需要承担刑事责任，反而可能会因为及时举报而得到一定的肯定和奖励。

从资金来源合法性角度分析

• 若对方存入的是合法资金：但由于某些原因存入了你被冻结的卡里，比如对方误操作或者存在经济纠纷等。在这种情况下，由于资金本身是合法的，一般不会涉及刑事犯罪问题。不过，你需要及时与对方沟通，说明卡被冻结的情况，协商解决资金的处理方式，避免产生不必要的民事纠纷。
• 若对方存入的是非法资金：如前文所述，结合你的主观故意和客观行为，可能会构成相应的犯罪。

建议：如果你遇到了这种情况，不要惊慌，也不要擅自处理存入的资金。首先，保留好所有与对方存入资金相关的证据，如聊天记录、转账记录等；其次，尽快向公安机关报案，如实说明情况，配合公安机关的调查工作。如果你还有其他疑问或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。