结论：十多年前民事案件已履行完，一般情况下公安不会留案底，但存在特殊情况可能留存相关记录。以下为你详细分析：

一般情况：民事案件履行完毕，公安不留案底

民事案件主要涉及平等主体之间的人身关系和财产关系纠纷，与刑事案件有着本质区别。刑事案件中，犯罪嫌疑人、被告人经人民法院判决有罪后，会留下犯罪记录，也就是俗称的“案底”，这会对个人的社会生活、职业发展等产生诸多限制。而民事案件，比如常见的合同纠纷、侵权纠纷等，当事人之间通过协商、调解、诉讼等方式解决争议，一旦案件履行完毕，意味着当事人之间的权利义务关系已经得到妥善处理，通常不会在公安机关留下案底。

举个例子，甲和乙因为借款合同发生纠纷，甲起诉乙要求还款。经过法院审理判决乙还款，乙在判决生效后按照判决内容履行了还款义务。这个案件就属于典型的民事案件，乙履行完还款义务后，公安机关不会因为这个借款纠纷案件给他留下案底。

特殊情况：可能留存相关记录

虽然民事案件本身一般不会在公安留案底，但在某些特殊情况下，可能会存在相关记录留存：

1. 涉及治安管理处罚的民事纠纷：有些民事纠纷在处理过程中，可能会伴随违反治安管理处罚法的行为。比如，在邻里纠纷中，双方因为琐事发生争吵，进而演变成肢体冲突，导致一方轻微伤。这种情况下，虽然纠纷的本质是民事邻里纠纷，但因为涉及殴打他人等违反治安管理的行为，公安机关会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对违法行为人进行处罚，如警告、罚款、行政拘留等。这种情况下，就会留下违反治安管理的记录，不过这和刑事犯罪的案底性质不同，对个人的影响相对较小。
2. 民事案件转化为刑事案件：在民事案件处理过程中，如果发现当事人的行为涉嫌犯罪，民事案件可能会转化为刑事案件。例如，在民间借贷纠纷中，出借人明知借款人借款是用于非法活动，仍然出借资金，且借款金额巨大，可能涉嫌高利转贷罪等刑事犯罪。一旦案件转化为刑事案件，经过司法机关的侦查、起诉、审判等程序，如果当事人被判决有罪，就会留下刑事犯罪的案底。即使最初是民事案件，但因为后续的发展，也可能导致在公安等司法机关留下相关记录。
3. 公安机关基于管理需要留存信息：公安机关在日常的治安管理、人口管理等工作中，可能会对一些涉及社会稳定、公共安全的信息进行留存。比如，在一些群体性民事纠纷事件中，公安机关为了掌握情况、维护社会秩序，可能会对相关人员的信息进行登记和留存。不过，这种留存并不等同于刑事案底，主要是出于管理和防范的目的。

建议：如果你对自己的情况存在疑虑，担心是否有相关记录留存，可以向当地公安机关的户籍管理部门或相关业务部门进行咨询，了解自己的具体情况。如果你还有其他关于刑事案件或法律顾问方面的问题，都可以直接向我咨询。