一般情况下，发票开错不会直接导致坐牢，但特定情形下可能涉及刑事责任。具体分析如下：

1. 普通开错发票（无主观故意）
   若因疏忽（如金额、项目填写错误）导致发票开错，通常属于行政违法行为。根据《发票管理办法》，税务机关会责令改正，并可能处以1万元以下罚款；若存在违法所得，还会没收违法所得。此类行为不涉及刑事犯罪，不会坐牢。

2. 故意虚开发票（涉及刑事犯罪）
   若存在主观故意，通过虚开发票（如虚构交易、虚增金额、为他人虚开等）骗取税款或非法牟利，可能构成以下犯罪：

   • 虚开增值税专用发票罪（《刑法》第205条）：
     虚开税款数额1万元以上，或造成国家税款损失5000元以上，即构成犯罪，可处3年以下有期徒刑或拘役；虚开税款数额较大或情节严重的，最高可判无期徒刑。
     
   • 虚开发票罪（《刑法》第205条之一）：
     虚开普通发票（如增值税普通发票）情节严重的，可处2年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金；情节特别严重的，最高可判7年有期徒刑。

3. 其他关联风险

   • 若虚开发票行为同时涉及逃税、骗取出口退税等，可能数罪并罚，刑罚更重。
     
   • 企业若被认定存在虚开发票行为，除刑事责任外，还可能面临税务行政处罚（如补缴税款、滞纳金、罚款），甚至被吊销营业执照。

建议：

• 发现发票开错后，应立即联系对方单位作废或冲红重开，避免问题扩大。
  
• 若涉及虚开发票嫌疑，务必保留交易合同、付款凭证等证据，证明交易真实性，并及时向税务机关说明情况。
  
• 日常经营中需严格遵守发票管理规定，避免因疏忽或利益驱动触碰法律红线。
  

如有具体案件或细节需要进一步分析，可直接向我咨询。