驳回起诉的终审裁定可以申请再审。以下是对此问题的详细分析：
法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的解除婚姻关系的判决、调解书，不得申请再审，但并不包括驳回起诉的裁定。对于驳回起诉的终审裁定，如果当事人认为该裁定存在错误，有权向人民法院申请再审。
申请再审的条件
裁定已生效：申请再审的裁定必须是已经发生法律效力的终审裁定。如果裁定尚未生效，当事人可以通过上诉等途径寻求救济。
存在再审事由：当事人申请再审时，需要提出具体的再审事由，如原裁定认定事实错误、适用法律错误等。这些事由需要符合法律规定的再审条件，才能引发再审程序。
申请再审的流程
提交再审申请书：当事人需要向人民法院提交再审申请书，明确提出再审请求和再审事由，并附上相关证据材料。
法院审查：人民法院会对再审申请书进行审查，判断是否符合再审条件。如果符合条件，法院会裁定再审；如果不符合条件，法院会裁定驳回再审申请。
再审程序：如果法院裁定再审，会按照再审程序对案件进行重新审理。再审程序可能包括开庭审理、调解等环节，最终作出新的裁定或判决。
注意事项
时效性：当事人申请再审需要在法定期限内提出，逾期将丧失申请再审的权利。因此，当事人应及时关注裁定的生效时间，并在法定期限内提出再审申请。
证据准备：当事人在申请再审时，需要准备充分的证据材料来支持自己的再审请求和再审事由。证据材料应真实、合法、有效，能够证明原裁定存在错误。
法律咨询：由于再审程序涉及复杂的法律问题和程序要求，当事人在申请再审前最好咨询专业律师的意见，以确保自己的再审请求能够得到有效的支持和保障。
总结来说，驳回起诉的终审裁定是可以申请再审的。当事人在申请再审时，需要了解相关的法律依据、申请再审的条件和流程，并准备充分的证据材料来支持自己的再审请求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。