在交通事故后，刘某的家属有权获得的赔偿主要包括以下几类，具体赔偿项目和金额需根据事故责任、损失情况及相关法律规定来确定：

1. 医疗费用赔偿：

   • 如果刘某在事故中受伤并接受了医疗治疗，其家属有权要求赔偿因治疗产生的合理医疗费用，包括但不限于住院费、手术费、药费、检查费等。这些费用应当有相应的医疗票据和诊断证明作为支持。

2. 死亡赔偿金：

   • 如果刘某在事故中不幸去世，其家属有权要求赔偿死亡赔偿金。死亡赔偿金的金额通常根据当地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。

3. 丧葬费赔偿：

   • 家属还有权要求赔偿丧葬费，这包括处理刘某丧葬事宜所产生的合理费用，如遗体运送、火化、骨灰盒等费用。丧葬费的金额通常根据当地丧葬费用标准来确定。

4. 被扶养人生活费赔偿：

   • 如果刘某有需要扶养的亲属，如未成年子女或无劳动能力的父母，其家属有权要求赔偿被扶养人生活费。这笔费用根据被扶养人的年龄、劳动能力以及当地生活消费支出标准等因素来确定。

5. 精神损害抚慰金赔偿：

   • 在交通事故导致刘某死亡或严重受伤的情况下，其家属还有权要求赔偿精神损害抚慰金。这笔费用旨在补偿家属因事故遭受的精神痛苦和心灵创伤，具体金额由法院根据事故情况、家属的损失程度以及当地经济水平等因素酌情判定。

6. 其他合理费用赔偿：

   • 除了上述费用外，如果家属因处理事故或刘某的后事而产生了其他合理费用，如交通费、住宿费、误工费等，也有权要求赔偿。这些费用应当有相应的票据或证明作为支持。

在申请赔偿时，家属需要注意以下几点：

• 及时报警并保留证据：事故发生后，应立即报警并保留好现场照片、视频、证人证言等证据，以便后续维权。
• 了解事故责任：通过交警部门出具的事故责任认定书来了解事故责任划分，这是确定赔偿比例的重要依据。
• 与保险公司协商：如果事故车辆购买了保险，家属可以与保险公司协商赔偿事宜，但需注意保险公司的赔偿范围和限额。
• 寻求法律援助：如果赔偿事宜无法协商解决，家属可以寻求法律援助或委托律师提起诉讼，以维护自身合法权益。

最后，建议家属在处理此类事故时保持冷静和理性，依法维权，避免采取过激行为或非法手段。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。