公职人员打人导致他人住院，需根据不同情况承担相应法律责任，具体处理方式如下：

1. 民事赔偿责任
   无论公职人员是否被追究行政或刑事责任，均需对受害者的医疗费、护理费、误工费等实际损失承担民事赔偿责任。受害者可直接向法院提起民事诉讼，要求赔偿；若双方协商一致，也可通过调解解决。赔偿范围以实际损失为限，需提供医疗记录、费用单据等证据。

2. 行政纪律处分
   若打人行为违反《公务员法》或单位内部纪律规定（如《公安机关人民警察纪律条令》），公职人员可能面临警告、记过、降级、撤职甚至开除等处分。处分程序通常由其所在单位或上级纪检监察部门启动，需结合行为性质、后果及认错态度综合判定。

3. 行政处罚（若构成治安违法）
   若打人行为未达到刑事犯罪标准，但违反《治安管理处罚法》第43条（如故意伤害他人身体），公安机关可对其处以5-10日拘留并罚款；情节较轻的（如未造成明显伤害），可处5日以下拘留或500元以下罚款。处罚决定需以伤情鉴定结果为依据。

4. 刑事责任（若构成犯罪）
   若打人行为导致受害者轻伤及以上后果，可能构成《刑法》第234条故意伤害罪。轻伤可处3年以下有期徒刑、拘役或管制；重伤则处3-10年有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致重伤造成严重残疾的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。刑事案件由公安机关立案侦查，检察院审查起诉，法院审判。

处理流程建议：

• 受害者：立即报警并保留医疗记录、现场证据（如监控、证人）；申请伤情鉴定以明确责任性质；根据鉴定结果选择民事诉讼、行政投诉或刑事控告路径。
  
• 公职人员所在单位：若涉及违纪，应主动配合纪检监察部门调查，依规处理；若涉及犯罪，需配合司法机关程序，可能面临“双开”（开除党籍、开除公职）后果。
  

关键点：公职人员身份不影响其作为普通公民的法律责任承担，但单位纪律处分与司法程序可能并行。具体责任需结合伤情、行为动机、场合等综合判断，建议根据实际情况选择合法维权途径。