工程招标代理受到行政处罚后是否可以投标，需分情况讨论，具体如下：

1. 行政处罚类型与投标资格限制的关联性
   根据《中华人民共和国招标投标法》及《中华人民共和国招标投标法实施条例》，若行政处罚涉及“串通投标”“行贿”“欺诈”等严重违法行为，或处罚决定中明确载明“限制参与投标活动”“禁止在一定期限内参加依法必须进行招标的项目的投标”等条款，则该代理机构在处罚期内不得参与投标。例如，若因串通投标被处以罚款并禁止1年内投标，则在此期间内无投标资格。

2. 行政处罚未涉及投标资格限制的情形
   若行政处罚仅针对其他违法行为（如未按规定备案、轻微违规操作等），且处罚决定中未明确限制投标资格，则该代理机构仍可参与投标。但需注意，招标人可能在招标文件中设置额外条件（如要求提供无重大违法记录证明），此时需结合具体文件要求判断。

3. 处罚期满后的投标资格恢复
   若行政处罚已执行完毕且处罚期已过（如禁止投标期限为1年，现已满1年），则该代理机构自动恢复投标资格，可正常参与投标。但需确保已履行处罚决定中的全部义务（如缴纳罚款、整改等），避免因未履行义务导致资格持续受限。

建议行动：

• 核查行政处罚决定书的具体内容，重点确认是否包含“限制投标”条款及期限；
  
• 若处罚决定未明确限制投标，可向招标人提供处罚决定书及整改证明，争取参与投标；
  
• 若处罚涉及投标资格限制，需等待处罚期满后再参与投标，并提前准备合规材料（如无违法记录声明）。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律适用问题。