结论：寻衅滋事被刑事拘留3天是否会有案底，主要取决于后续的法律程序和判决结果。若最终被法院判定有罪并判处刑罚，会留下案底；若仅因证据不足等原因未获刑事处罚，则不会留下案底。

详细分析：

1. 刑事拘留的性质与目的：

   • 刑事拘留是公安机关、人民检察院在刑事案件侦查过程中，对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。它并非刑事处罚，而是一种强制措施，旨在确保刑事诉讼的顺利进行。

2. 案底的定义与影响：

   • 案底一般指某人过去犯法或犯罪行为的记录，又称犯罪人员犯罪记录制度。在我国法律中，一般指有过刑事犯罪前科的档案记录，该犯罪档案一般存放至公安部门与相关国家机关。案底对个人的就业、参军、报考公务员等方面可能会产生重要影响。

3. 寻衅滋事行为可能导致的后果：

   • 不构成犯罪的情况：若寻衅滋事行为情节较轻，未达到刑事立案标准，公安机关可能会给予治安管理处罚，如警告、罚款或行政拘留。这种情况下，行为人不会留下案底。
   • 构成犯罪的情况：若寻衅滋事行为情节严重，涉嫌构成寻衅滋事罪，公安机关会依法进行刑事拘留，并进一步开展侦查工作。经过检察院审查起诉和法院审判，若行为人被判定有罪并判处刑罚（如有期徒刑、拘役等），则会留下案底。

4. 影响是否留下案底的关键因素：

   • 最终判决结果：是否留下案底取决于法院的最终判决。若法院判定行为人无罪或作出免予刑事处罚的判决，则不会留下案底。
   • 证据情况：在刑事诉讼过程中，若证据不足以证明行为人构成犯罪，公安机关可能会撤销案件或检察院作出不起诉决定，此时也不会留下案底。

总结与建议：

• 寻衅滋事被刑事拘留3天，并不意味着一定会留下案底。关键在于后续的法律程序和判决结果。
• 若您或您的亲友面临此类情况，建议保持冷静，积极配合公安机关的调查工作，并尽快咨询专业律师（即我本人，章辉亮律师，专注于刑事辩护、取保候审领域），以便更准确地了解相关法律规定和可能面临的后果，从而做出合理的应对和决策。
• 在日常生活中，应遵守法律法规，避免违法行为，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。