结论：民营企业能否担任区一级公益慈善总会的法人，需根据相关法律法规及该总会的章程来确定，一般情况下，只要符合法定条件，民营企业（或其法定代表人、主要负责人等）是可以担任的，但具体还需看该总会章程有无特别规定。
分析说明：
法人资格的基本条件：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法人应当依法成立，并具有相应的民事权利能力和民事行为能力。这意味着，无论是自然人、法人还是其他组织，只要满足法定条件，都可以成为某个组织的法人。
公益慈善总会的特殊性：
- 公益慈善总会作为非营利性组织，其法人通常需要具备一定的社会责任感、公信力和管理能力。这并不意味着只有特定类型的主体（如政府机构、国有企业等）才能担任，而是强调法人应具备相应的资质和条件。
民营企业担任法人的可能性：
- 民营企业作为市场主体，同样具备成为法人的资格。如果民营企业的法定代表人或主要负责人具备担任公益慈善总会法人的条件（如良好的社会声誉、丰富的管理经验等），并且该总会的章程没有对此进行限制，那么民营企业（或其法定代表人、主要负责人等）是可以担任该总会的法人的。
章程的约束作用：
- 需要注意的是，公益慈善总会的章程可能对其法人的资格、选举程序等作出具体规定。因此，在判断民营企业能否担任法人时，必须仔细审查该总会的章程，看是否有相关限制或特别要求。
法律建议：
- 如果您或您的民营企业有意担任区一级公益慈善总会的法人，建议首先仔细阅读该总会的章程，了解其对法人的资格要求、选举程序等具体规定。
- 如果章程中没有明确限制民营企业担任法人，且您或您的民营企业具备相应的资质和条件，那么可以积极参与该总会的法人选举或任命程序。
- 在参与过程中，建议咨询专业律师或法律顾问的意见，以确保您的行为符合法律法规和章程规定，避免不必要的法律风险。
后续行动：
- 如果您需要更具体的法律指导或帮助，比如起草相关法律文件、参与法人选举程序等，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况和需求，提供个性化的法律解决方案。