结论：不按导向车道行驶处罚已经交款后，若存在法定申诉理由，仍然可以申诉，但需在规定期限内提出。

1. 申诉的法律依据与期限
   根据《行政复议法》第九条，公民、法人或其他组织认为具体行政行为侵犯合法权益的，可自知道该行为之日起60日内提出行政复议申请（法律规定的申请期限超过60日的除外）。若已交罚款，但发现处罚存在事实认定错误（如监控抓拍错误、车道标识模糊）、程序违法（如未依法告知权利）或适用法律错误等情形，仍可在法定期限内向作出处罚的交警部门或其上级机关申请复议，或直接向法院提起行政诉讼。

2. 申诉的可行性分析

   • 事实认定错误：若能提供证据（如行车记录仪视频、现场照片）证明车辆实际行驶方向与处罚不符（如导向车道标识因施工临时变更但未及时更新），申诉成功率较高。
     
   • 程序违法：若处罚未依法出具《处罚决定书》、未告知复议或诉讼权利，或未在规定时间内送达文书，可能因程序瑕疵被撤销。
     
   • 适用法律错误：若处罚依据的地方性法规与上位法冲突（如导向车道规定与《道路交通安全法》矛盾），可主张法律适用错误。
     
   • 已交罚款的影响：罚款缴纳本身不剥夺申诉权，但若超过复议或诉讼期限，将丧失救济途径。

3. 操作建议

   • 步骤一：收集证据
     立即调取行车记录仪、导航记录、现场照片或视频，确认车道标识、信号灯状态及车辆行驶轨迹。若因标识不清导致误行，需证明标识存在瑕疵（如磨损、遮挡）。
     
   • 步骤二：提交申诉材料
     向作出处罚的交警部门提交《行政复议申请书》，附证据材料及罚款缴纳凭证，明确申诉请求（如撤销处罚、退还罚款）。若选择行政诉讼，需在知道处罚之日起6个月内向法院起诉。
     
   • 步骤三：跟进处理结果
     复议机关通常在60日内作出决定，法院一审期限为6个月。若复议或诉讼成功，罚款将退还，处罚记录可能被撤销。

提示：申诉需严格把握期限，且证据充分性直接影响结果。若对处罚依据或程序存疑，建议尽快行动，避免因拖延丧失权利。如有具体证据或细节需要分析，可进一步向我说明。