当您因涉嫌超限超载被非现场抓拍后，会面临一系列的处罚措施，这些措施主要依据超载的严重程度、车辆类型以及相关法律法规来制定。以下是我为您详细梳理的处理流程和可能的处罚：

一、确认违法事实

首先，您需要通过邮寄的违法通知书、手机短信、交通管理部门官方APP或网站等渠道，及时获取并确认违法信息。请仔细核对违法时间、地点、车辆信息及超限超载的具体数据，确保信息的准确性。如有任何疑问或认为信息有误，应及时联系当地交通管理部门进行核实。

二、了解处罚标准

根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关法律法规，超限超载的处罚标准因超载程度而异：

1. 载客车辆：

   • 超过核定人数未达百分之二十的，处以二百元以上五百元以下罚款。
   • 超过核定人数百分之二十以上的，处五百元以上二千元以下罚款。

2. 载货车辆：

   • 超过核定载质量未达百分之三十的，处二百元以上五百元以下罚款。
   • 超过核定载质量百分之三十或者违反规定载客的，处五百元以上二千元以下罚款。
   • 超过限定标准但未超过1000千克的，予以警告；超过1000千克的，每超1000千克罚款500元，最高不得超过30000元。

此外，超载行为还可能伴随扣分、扣留机动车等处罚措施。对于运输单位的车辆存在超载情形，经处罚不改的，对直接负责的主管人员处二千元以上五千元以下罚款。

三、准备并提交相关材料

为了顺利接受处理，您需要准备好车辆行驶证、营运证、驾驶员驾驶证等合法运营的基本材料，以及货物清单、称重单、运输合同等货物装载证明材料。这些材料有助于确定超限超载的具体情况和原因，并在接受处理时提供给交通管理部门。

四、按时接受处罚并缴纳罚款

按照违法通知书上指定的时间和地点，您应前往交通管理部门接受处理。在接受调查和询问时，请如实陈述违法事实和相关情况，态度诚恳并积极配合。根据处罚决定书上的要求，在规定期限内缴纳罚款。缴纳方式通常包括现场缴纳、银行转账、网上支付等。

五、立即整改并加强学习

接受处罚后，您应立即对超限超载问题进行整改，合理规划货物装载方案，加强对驾驶员的安全教育培训，并定期对车辆进行维护保养，以确保类似违法行为不再发生。同时，一些地区可能会要求参加交通安全法律法规的学习和培训，以提高法律意识和安全意识。

六、行使申诉权利（如有必要）

如果您认为处罚决定存在事实认定不清、证据不足、适用法律错误、程序违法等问题，可以在规定的期限内（一般为60日）向上一级交通管理部门或同级人民政府申请行政复议。若对行政复议结果不满意，或直接认为处罚决定违法，还可以在规定的期限内（一般为6个月）向人民法院提起行政诉讼。

综上所述，涉嫌超限超载被非现场抓拍后，您应冷静应对，按照上述步骤和方式妥善处理。为了自身和他人的安全，请务必严格遵守交通法规，避免超载行为的发生。