结论：信用卡逾期几年后，一般仍可以办理银行卡（储蓄卡），但办理信用卡可能会受到较大限制，具体情况需结合逾期程度、银行政策等因素综合判断。以下为详细分析：

1. 办理储蓄卡的情况
   储蓄卡主要用于存款、取款、转账等基础金融服务，不涉及信用评估。根据现行规定，信用卡逾期记录通常不会直接阻止您办理储蓄卡。银行在办理储蓄卡时，主要关注您的身份真实性（如身份证有效性）及是否属于反洗钱等监管名单，而非信用记录。因此，即使信用卡逾期多年，您仍可正常申请储蓄卡。

2. 办理信用卡的情况
   信用卡属于信用贷款产品，银行会严格审查申请人的信用状况。若您的信用卡逾期记录已上传至央行征信系统（如逾期超过90天或多次逾期），银行大概率会拒绝您的信用卡申请。原因如下：

   • 逾期记录反映您的还款意愿或能力存在瑕疵，银行为控制风险会拒绝授信；
     
   • 部分银行对“黑名单”客户（如连续逾期3次以上或累计逾期6次以上）实施终身禁入政策；
     
   • 即使逾期记录已超过5年（根据《征信业管理条例》，不良信息保存期限为5年），部分银行仍可能因内部风控政策拒绝申请。

3. 特殊情况与建议

   • 逾期记录未消除：若逾期记录仍在征信报告中（未满5年），建议优先还清欠款并联系银行更新征信状态，再尝试申请信用卡；
     
   • 银行政策差异：部分地方性银行或互联网银行可能对信用记录要求较宽松，可尝试咨询此类机构；
     
   • 提供担保或证明：若您能提供资产证明（如房产、存款）或收入证明，部分银行可能酌情放宽审核标准；
     
   • 法律风险：若逾期涉及恶意透支（如单卡本金超过5万元、经两次催收后超过3个月未还），可能构成信用卡诈骗罪，需先解决法律问题再申请银行卡。

行动建议：

1. 携带身份证前往银行网点，直接咨询储蓄卡办理要求（通常无障碍）；
   
2. 申请信用卡前，先通过央行征信中心查询个人信用报告，确认逾期记录是否已消除；
   
3. 若逾期记录已消除但仍被拒，可要求银行出具书面拒绝理由，或向当地银保监会投诉；
   
4. 保持良好用卡习惯（如按时还款、控制负债率），逐步重建信用。
   

如有其他疑问，欢迎继续向我咨询。