房屋分行租赁合同由支行签署是否可行，需分情况讨论：

1. 若分行具备独立法人资格
   根据《民法典》第七十四条，若分行是依法设立并领取营业执照的独立法人（如分行拥有独立财产、独立核算、独立承担民事责任），则支行作为分行的下属机构，无权以自身名义签署租赁合同。此时应由分行作为合同主体签署，否则可能因主体不适格导致合同效力瑕疵。

2. 若分行不具备独立法人资格
   若分行是总行的分支机构（如仅领取营业执照但无独立财产），根据《公司法》第十四条及《民法典》第七十四条，其民事责任由总行承担。此时：

   • 支行签署合同的效力：若支行获得总行明确授权（如书面授权书），则合同有效，责任由总行承担；
     
   • 无授权的后果：若未获授权，合同可能因“表见代理”被认定为有效（如相对方有理由相信支行有代理权），但总行可主张内部追责；若不构成表见代理，合同对总行不发生效力，需由支行自行承担责任。

3. 实务建议

   • 优先以总行或分行名义签署：若分行有独立资质，直接以分行名义签署；若无，建议以总行名义签署并加盖总行公章。
     
   • 明确授权文件：若必须由支行签署，需总行出具书面授权书，载明授权范围、期限等，避免纠纷。
     
   • 合同条款设计：在合同中明确约定“签约方系受总行委托签署，权利义务由总行承担”，降低法律风险。

总结：支行签署房屋租赁合同的可行性取决于分行是否具备独立法人资格及总行授权情况。为确保合同效力，建议根据实际资质选择签约主体，并完善授权手续。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。