您好，关于您提出的“婚内出轨生的孩子上户口会被发现重婚吗”这一问题，我可以为您详细解答。

首先，需要明确的是，婚内出轨并有私生子的行为，并不直接构成重婚罪。重婚罪的构成要件是在有配偶的情况下，又与他人办理婚姻登记手续，或者是与他人以夫妻的名义进行共同生活。如果仅仅是婚内出轨并生育了子女，而没有以夫妻名义共同生活，那么这并不构成重婚罪。

接下来，关于您提到的上户口问题。给孩子上户口是一个行政程序，主要涉及到的是户籍管理部门的登记工作。户籍管理部门在办理户口登记时，主要关注的是孩子的出生证明、父母的身份证明等文件，而并不会主动去调查父母是否存在重婚行为。因此，单纯从给孩子上户口这个行为本身来看，并不会直接导致重婚行为被发现。

然而，需要提醒您的是，虽然上户口本身不会直接导致重婚被发现，但如果您的出轨行为已经构成了重婚罪（即与他人以夫妻名义共同生活），那么这种行为本身是违法的，并且可能会受到法律的制裁。此外，如果您的配偶发现了您的出轨行为，并且选择通过法律途径来维护自己的权益，比如提起离婚诉讼并要求损害赔偿，那么您的出轨行为以及可能存在的重婚行为都可能会成为法院审理案件时的考虑因素。

最后，我想强调的是，婚姻是建立在忠诚和信任的基础上的，出轨行为不仅会对配偶造成伤害，也会破坏家庭的和谐与稳定。因此，我建议您珍惜婚姻关系，遵守婚姻道德和法律规定，共同维护家庭的幸福和安宁。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。