未成年时有盗窃案底，通常难以通过征兵政治审查，因此当兵的可能性极低。但具体情况还需根据犯罪情节、后续表现以及征兵政策等因素进行综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律规定与政审标准

1. 《征兵政治审查工作规定》明确指出，曾被刑事处罚的公民不得征集服现役。这意味着，无论成年与否，只要构成盗窃罪并有刑事判决记录，原则上都不符合征兵条件。这一规定体现了征兵政审的严格性，旨在确保入伍人员具备高度的政治可靠性和道德纯洁性。

2. 未成年人犯罪记录封存制度：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条，犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，相关犯罪记录会被封存。然而，这一封存并非消除，特别是在入伍政审这一特殊环节，相关记录仍可能被查阅并影响政审结果。因为征兵机构需要全面了解申请人的历史背景，以确保其符合入伍条件。

二、未成年人犯罪的特殊处理与影响

1. 法律保护与从宽处理：我国对未成年人犯罪实行特殊的保护和从宽处理原则，旨在给予其改过自新的机会。但这并不意味着其可以完全摆脱犯罪记录对未来生活的影响。在涉及国家安全与公共利益的领域，如征兵，犯罪记录往往成为决定性的不利因素。

2. 犯罪记录的实际影响：尽管未成年人犯罪记录在一定条件下可以被封存，但在征兵政审过程中，这一记录往往成为阻碍。因为征兵机构需要确保入伍人员不仅具备基本的身体素质和技能，还需要具备高度的政治觉悟和道德品质。犯罪记录的存在可能会引发对申请人政治可靠性和道德品质的质疑。

三、综合考量与可能性分析

1. 政审的严格性：征兵政治审查是一项极其严格的程序，不仅考察申请人的犯罪记录，还涉及其思想品质、道德品质、家庭背景等多个方面。因此，即使未成年人犯罪记录被封存，其在其他方面的不足也可能导致无法通过政审。例如，如果申请人在日常生活中表现出不良行为或思想倾向，也可能影响政审结果。

2. 特殊情况的可能性：虽然一般情况下未成年人犯盗窃罪后当兵的机会渺茫，但在某些特殊情况下，如犯罪情节极其轻微、后续表现异常突出且得到相关部门的高度认可，或许存在通过特殊程序获得征兵资格的可能性。但这种可能性极小，且需经过严格的审查和评估。例如，如果申请人能够证明自己在犯罪后已经彻底改过自新，并且积极参与社会公益活动，表现出高度的社会责任感和道德品质，那么征兵机构可能会考虑给予其机会。

四、建议与后续行动

1. 了解征兵政策：如果你有志于参军，建议首先了解当地的征兵政策，包括政审标准、体检要求等。这有助于你更好地评估自己的条件是否符合入伍要求。

2. 积极表现自己：如果你曾经有过犯罪记录，但已经改过自新，并且希望参军，那么建议你积极表现自己，参与社会公益活动，提升自己的道德品质和社会责任感。这有助于你在政审过程中展示自己的积极变化和成长。

3. 咨询相关部门：如果你对征兵政审过程或自己的条件存在疑问，建议咨询当地的征兵办公室或相关部门。他们可以提供更具体的指导和建议，帮助你更好地了解入伍条件和政审流程。

总之，未成年时有盗窃案底对参军的影响是显著的，但并非绝对。具体情况还需根据犯罪情节、后续表现以及征兵政策等因素进行综合判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。