关于律师二次上诉是否收费的问题，结论前置如下：
- 诉讼费用：二次上诉（如二审）通常需要交纳诉讼费用，具体金额根据案件类型和争议标的额确定。
- 律师费用：是否需要再次支付律师费，取决于委托代理合同的约定及案件具体情况。
一、诉讼费用
在司法程序中，每次上诉都会启动新的司法程序，法院需要投入资源进行审理，因此通常会要求上诉人交纳诉讼费用。具体来说：
财产案件：
- 上诉费用按照不服一审判决部分的上诉请求数额分段累计交纳。例如，不超过1万元的，每件交纳50元；超过1万元至10万元的部分，按2.5%交纳，以此类推。
- 计算公式（以超过1万元至10万元部分为例）：\(上诉费用 = 争议金额 \times 2.5\%\)（若争议金额在此区间内）。
非财产案件：
- 如离婚案件，每件交纳50元至300元。若涉及财产分割且财产总额超过20万元的部分，按0.5%交纳。
- 其他非财产案件，如侵害人格权案件，每件交纳100元至500元，涉及损害赔偿的，按相应比例交纳。
特殊情况：
- 若符合法律援助条件或法律规定免交、减交情形，可能无需交纳或可申请减免诉讼费用。
- 以调解方式结案或当事人申请撤诉的，案件受理费减半交纳。
二、律师费用
律师费用的收取则更为灵活，主要取决于你与律师事务所签订的委托代理合同的具体内容：
一审一阶段收费：
- 如果委托合同是按照一审一个独立阶段来约定收费的，那么二次上诉（无论是因为发回重审还是其他原因导致的再次起诉）通常会被视为一个新的一审程序（或二审程序，视具体情况而定），律师会再次收取律师费。
包含后续程序收费：
- 若委托代理合同约定的收费涵盖了可能出现的二审、发回重审以及二次起诉等后续程序，那么在这些情况下通常就不需要再另行支付律师费。
风险代理：
- 在风险代理的情况下，律师的收费通常是基于案件最终的胜诉结果和实际执行到位的金额的一定比例。如果二次上诉与第一次起诉属于同一案件事实基础，并且仍在风险代理合同约定的服务范围内，一般不需要额外支付基础律师费，但可能会根据最终的回款情况调整律师收费的比例。
三、综合建议
- 查阅合同：在决定是否支付律师费前，建议仔细查阅当初与律师事务所签订的委托代理合同，了解合同中关于费用支付的约定。
- 与律师沟通：如果你对律师费的收取有疑问或不满，可以尝试与律师进行沟通，寻求合理的解释或调整方案。
- 考虑案件情况：在决定是否上诉及支付相关费用时，还需要综合考虑案件的具体情况、胜诉的可能性以及上诉的成本效益等因素。
最后，如果你在司法行政（办案流程）领域有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，提供全面、专业的法律意见。