结论：小孩在学校被同学打了，学校是否承担补充责任，主要取决于学校是否尽到了教育、管理职责，以及事故发生的具体原因。对于无民事行为能力人（不满八周岁），学校实行过错推定责任原则；对于限制民事行为能力人（八周岁以上），学校实行过错责任原则。在第三人侵权情况下，若学校未尽管理职责，则需承担相应的补充责任。
详细分析：
学校的职责履行情况：
- 学校有责任提供安全的学习环境，包括制定并执行完善的安全管理制度，对学生进行必要的安全教育，以及在伤害事件发生时及时采取救助措施。
- 如果学校在这些方面存在疏漏或未尽到职责，那么当小孩在学校被同学打伤时，学校可能需要承担一定的责任。
事故发生的具体原因：
- 如果事故是由于学校的校舍、场地、设施设备等不符合国家规定或存在明显不安全因素导致的，学校应承担直接责任。
- 如果事故是由于学生自身原因或第三人（如其他同学）的原因导致的，那么责任划分将取决于学校是否尽到了管理职责。例如，若学校未能及时制止学生之间的冲突，导致伤害发生，学校可能需要承担一定的补充责任。
不同年龄段学生的责任判定：
- 对于无民事行为能力人（不满八周岁），学校实行过错推定责任原则。即除非学校能证明已尽到教育、管理职责，否则推定学校有过错并需承担责任。
- 对于限制民事行为能力人（八周岁以上），学校实行过错责任原则。即学校仅在未尽到教育、管理职责时才需承担责任。
第三人侵权情况下的补充责任：
- 如果小孩是被校外人员打伤，且学校安保措施不到位等存在管理失职，学校需承担相应的补充责任。这意味着，在直接侵权人（校外人员）无法承担全部赔偿责任时，学校需在其未尽到管理职责的范围内承担补充赔偿责任。学校在承担补充责任后，有权向直接侵权人追偿。
实际应用中的建议：
- 对于家长：如果孩子在学校被同学打伤，首先应了解事故发生的具体情况，包括学校是否尽到了管理职责、是否存在第三人侵权等。然后，可以根据相关法律法规和学校的责任划分情况，依法维护孩子的合法权益。
- 对于学校：学校应加强安全教育和管理工作，确保校园安全。这包括制定并执行完善的安全管理制度、对学生进行必要的安全教育、及时采取救助措施等。同时，学校还应定期对校舍、场地、设施设备等进行检查和维护，确保其符合国家规定和安全标准。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条：无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
- 《中华人民共和国民法典》第一千二百条：限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。
- 《中华人民共和国民法典》第一千二百零一条：无民事行为能力人或者限制民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间，受到幼儿园、学校或者其他教育机构以外的第三人人身损害的，由第三人承担侵权责任；幼儿园、学校或者其他教育机构未尽到管理职责的，承担相应的补充责任。幼儿园、学校或者其他教育机构承担补充责任后，可以向第三人追偿。
综上所述，小孩在学校被同学打了，学校是否承担补充责任取决于多个因素。家长和学校都应了解相关法律法规和责任划分情况，以便在事故发生时能够依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。