结论：担保人和银行在没有电子签名约定的情况下，担保人实际让银行要求电子签名，该电子签名的效力需分情况讨论，一般情况下，若符合法定形式要件，电子签名有效；若不符合，则可能无效。以下为详细分析：
一、电子签名的法律效力基础
根据《中华人民共和国电子签名法》的相关规定，电子签名具有与手写签名或者盖章同等的法律效力，但前提是该电子签名需满足一定的条件，即能够可靠地识别签名人身份、表明签名人认可其中内容、生成数据时签名人拥有控制权，以及签署后的数据电文内容和形式未被改动。若电子签名满足这些条件，则其法律效力应得到认可。
二、无约定时电子签名的效力分析
若电子签名符合法定形式要件：
- 即便担保人和银行之间没有事先约定使用电子签名，但只要该电子签名符合《电子签名法》所规定的可靠电子签名的条件，那么该电子签名就应当被视为有效。
- 在这种情况下，担保人不能以未事先约定为由否认电子签名的效力。银行作为接收方，也有权依据该有效电子签名来主张其权利。
若电子签名不符合法定形式要件：
- 如果电子签名无法满足可靠电子签名的条件，例如无法可靠地识别签名人身份、签署后的数据电文内容或形式被改动等，那么该电子签名可能被视为无效。
- 在这种情况下，担保人可以主张电子签名无效，并拒绝承担由此产生的法律责任。银行则可能需要承担因使用无效电子签名而带来的不利后果。
三、实际操作中的建议
对于担保人：
- 在签署任何涉及电子签名的文件前，应仔细了解并确认该电子签名是否符合法定形式要件。
- 如果对电子签名的效力存在疑虑，可以要求银行提供相关的证明文件或进行进一步的核实。
对于银行：
- 在使用电子签名时，应确保该电子签名符合法定形式要件，并保留相关的证据以证明其有效性。
- 如果与担保人之间没有事先约定使用电子签名，可以在签署文件前与担保人进行沟通并达成一致意见，以避免后续可能产生的纠纷。
四、可能产生的法律后果
- 如果电子签名被认定为有效，那么担保人需要承担由此产生的法律责任，包括但不限于履行担保义务、承担违约责任等。
- 如果电子签名被认定为无效，那么担保人可能无需承担由此产生的法律责任，但银行可能会因此遭受损失，并可能要求担保人承担相应的赔偿责任（如果银行能证明担保人存在过错）。
最后，在实际操作中，电子签名的效力问题可能因具体情况而异。如果您对此存在疑虑或遇到相关纠纷，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。