结论前置：骑车不戴头盔被严重警告并留有“案底”（这里通常指的是行政处罚记录）一般不会影响政审。

政审的核心关注点

政审，作为对个人政治历史、政治思想表现、道德品质及遵纪守法情况的全面审查，其核心在于评估个人的政治立场、重大违法犯罪记录以及道德品质。政审会重点考察个人是否有散布政治性错误言论、曾被刑事处罚或涉嫌违纪违法正在被调查处理等严重问题。

骑车不戴头盔的法律性质

骑车不戴头盔，根据交通法规，确实属于违法行为。但这一行为的性质相对轻微，通常只会面临交通管理部门的警告或处以五元以上五十元以下的罚款。这是一种常规的行政处罚，旨在纠正违反交通管理规定的行为，而非对个人的政治品质或道德水平进行评判。

行政处罚记录与政审的关系

1. 行政处罚记录的性质：行政处罚记录是个人因违反行政法规而受到的处罚记录，它不同于刑事犯罪记录。刑事犯罪记录会对个人的政审产生严重影响，而行政处罚记录则通常不会。

2. 政审的审查范围：政审主要关注的是个人的政治立场、重大违法犯罪记录以及道德品质。骑车不戴头盔的轻微违法行为并不属于政审的重点审查范围，因此不会对政审产生直接影响。

特殊情况下的考虑

虽然骑车不戴头盔的行政处罚记录一般不会影响政审，但在某些特殊情况下，如个人因多次违反交通法规或存在其他严重违法行为而被列为重点监管对象时，这一记录可能会作为评估个人遵纪守法情况的一个参考因素。然而，这种情况相对罕见，且通常需要结合其他严重违法行为来综合判断。

建议与提醒

1. 遵守交通法规：尽管骑车不戴头盔的行政处罚记录一般不会影响政审，但我们仍然强烈建议公民在日常生活中严格遵守交通法规。佩戴头盔骑行不仅是对自己生命安全的负责，也是对他人安全的尊重。

2. 认真对待行政处罚：对于任何形式的行政处罚，无论轻重，都应认真对待并及时履行相关义务。避免因为忽视或拖延处理而可能产生的法律后果和不必要的麻烦。

3. 了解政审要求：如果你即将面临政审或其他重要审查，建议提前了解相关的审查要求和标准，以便有针对性地准备和应对。

如果你还有其他关于司法行政或交通运输领域的法律问题，欢迎直接向我咨询。