核心结论：信用卡账单逾期未还且新账单又出来时，您需要尽快采取行动，避免逾期情况进一步恶化，具体可从以下方面着手处理：

1. 立即联系银行

   • 说明情况：第一时间与银行信用卡客服部门取得联系，如实告知自己当前的经济状况以及逾期原因，例如是否因突发疾病、失业等不可抗力或意外情况导致资金周转困难。
   • 协商还款方案：尝试与银行协商制定个性化的还款计划，比如申请延期还款、分期还款或者减免部分利息和滞纳金等。银行通常会根据您的信用记录、逾期情况以及还款能力等因素来综合评估是否同意您的申请。如果银行同意了您的协商方案，一定要严格按照新的还款计划按时还款，避免再次逾期。

2. 尽快偿还部分欠款

   • 缓解逾期压力：即使无法一次性还清全部欠款，也应尽量筹集资金偿还一部分欠款，这可以在一定程度上减少逾期产生的利息和滞纳金，同时向银行表明您有还款的意愿和行动，有助于后续与银行的协商。
   • 优先偿还高息部分：如果有多笔欠款，优先偿还利息较高的部分，以降低整体的还款成本。

3. 合理规划财务

   • 制定预算：对个人或家庭的收入和支出进行全面梳理，制定详细的预算计划，明确每月的必要支出和可支配收入，确保有足够的资金用于偿还信用卡欠款。
   • 削减非必要开支：在还款期间，尽量减少不必要的消费，如减少外出就餐、购物等，将节省下来的资金用于还款。

4. 注意信用记录修复

   • 了解信用影响：信用卡逾期会对个人信用记录产生负面影响，影响您未来的贷款、信用卡申请等金融活动。了解逾期对信用记录的具体影响程度，以便有针对性地进行修复。
   • 按时履约：在后续的还款过程中，一定要严格按照与银行协商的还款计划或信用卡的正常还款要求按时足额还款，逐步改善信用状况。随着时间的推移，良好的还款记录会逐渐覆盖之前的逾期记录，信用评分也会逐渐恢复。

5. 警惕非法催收

   • 了解合法催收范围：如果银行将催收业务委托给第三方机构，您需要了解合法催收的边界，避免受到非法催收的侵害。合法的催收方式主要包括电话、短信、信函等提醒还款，但不得采用暴力、威胁、骚扰、侵犯隐私等非法手段。
   • 保留证据并维权：如果遇到非法催收行为，如频繁骚扰您的家人、朋友，泄露您的个人信息，或者对您进行威胁、恐吓等，要及时保留相关证据，如通话录音、短信截图等，并向银行投诉或向相关部门举报，维护自己的合法权益。

后续建议：为了避免再次出现信用卡逾期的情况，建议您合理使用信用卡，根据自身的还款能力进行消费，避免过度透支。同时，定期关注信用卡账单，确保按时还款，养成良好的信用习惯。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。