针对您提出的“合同没有到期但是房东不让住然后不退押金”的问题，这是一个涉及租赁合同违约和租客权益保护的复杂情况。以下是我为您整理的详细解答和建议：

一、初步判断与合同审查

首先，您需要确认租赁合同的有效性，并仔细审查合同中的关键条款，特别是关于租赁期限、租金支付、押金退还条件以及违约责任等方面的规定。这些条款是判断房东行为是否构成违约以及您应如何维权的重要依据。

二、与房东沟通协商

1. 理性沟通：在确认自身权益后，尝试与房东进行友好、冷静的沟通。了解房东不让继续居住的具体原因，并明确表达您要求继续履行合同或退还押金及剩余租金的诉求。
2. 保留证据：在沟通过程中，务必保留好所有沟通记录，如微信聊天记录、短信、电话录音等，以备后续可能需要使用。

三、固定证据与准备材料

1. 合同文本：确保您持有完整的租赁合同原件。
2. 支付凭证：保存所有租金和押金的支付记录，如转账截图、银行流水等。
3. 房屋现状证据：对房屋现状进行拍照或录像，证明在租赁期间您合理使用房屋，没有造成损坏。
4. 其他证据：如房东不让继续居住的通知、水电费等费用结清的证明等。

四、发送正式书面通知

如果与房东的沟通无果，您可以考虑向房东发送一份正式的书面通知。在通知中，明确指出房东的违约行为，包括不让继续居住和不退还押金，并要求房东在一定期限内（如7个工作日）退还剩余租金和押金。建议通过邮政特快专递（EMS）等可靠方式发送，并在快递单上注明文件内容，以保留送达证据。

五、寻求第三方调解或法律途径

1. 第三方调解：如果房东仍然拒绝退还押金，您可以寻求当地居委会、街道办事处、房地产中介协会或人民调解委员会等机构的帮助，请求他们协助调解。
2. 法律途径：
   • 申请仲裁：如果租赁合同中约定了仲裁条款，您可以根据合同约定向指定的仲裁机构申请仲裁。
   • 提起诉讼：若合同中没有约定仲裁条款，或仲裁不是首选解决方式，您可以向房屋所在地的基层人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明房东的违约行为，并要求法院判决房东退还押金、支付剩余租金及可能的赔偿。

六、注意事项

1. 了解当地法律：不同地区的法律法规可能有所不同，处理此类问题时需先了解当地的租赁法律和规定。
2. 保持冷静与理智：在整个维权过程中，保持冷静和理智至关重要，避免采取过激行为导致事态恶化。
3. 持续跟进：无论选择哪种维权方式，都需要持续跟进并关注进展，直到问题得到妥善解决。

综上所述，面对房东的不合理行为，您应积极采取措施维护自己的合法权益。通过审查合同、与房东沟通、固定证据、发送书面通知以及必要时采取法律途径等方式，您可以有效解决问题并保障自身权益不受侵害。如果在这个过程中遇到任何困难或需要更专业的法律建议，我建议您咨询当地的律师或法律援助机构。