您可以按照以下步骤处理车辆被追尾耽误用车20天的情况：

1. 及时报案并固定证据
   首先，确保事故发生后立即报警并联系保险公司，保留事故认定书、现场照片、维修清单等证据。这些材料是后续索赔的关键依据，尤其需注意维修厂出具的维修时间证明，以确认车辆实际停运天数。

2. 明确责任主体与赔偿范围
   根据《民法典》第1213条，若对方全责，其保险公司应在交强险和商业三者险范围内赔偿您的财产损失，包括车辆维修费和合理停运损失。若对方未投保或保额不足，可直接向侵权人（对方车主）索赔。
   关键点：停运损失需满足“合理性”标准，例如您需证明车辆用于日常通勤或经营（如网约车、货运），且20天维修期未超出必要范围（如无故意拖延维修的情形）。

3. 主张停运损失的实务操作

   • 证据要求：提供车辆行驶证（证明用途）、维修合同及发票（证明维修时间）、收入证明（如银行流水、纳税记录、网约车接单记录等）。
     
   • 计算方式：若为经营性车辆，可按“日均收入×停运天数”主张；若为非经营性车辆，可主张替代性交通工具费用（如租车费），但需符合合理必要原则（如租用同级别车型）。
     
   • 示例：若您为网约车司机，日均收入500元，20天停运损失可主张10,000元，但需扣除平台抽成等成本后提供净收入证明。

4. 协商与诉讼路径选择

   • 协商：优先与对方保险公司沟通，明确停运损失是否在保险范围内（部分商业险条款可能免责）。若保险公司拒赔，可要求对方车主直接赔偿。
     
   • 诉讼：若协商无果，可向法院起诉，需准备上述证据及起诉状。诉讼周期通常3-6个月，但赔偿金额更易得到全额支持。
     提示：诉讼前可申请诉前财产保全，防止对方转移资产。

5. 特殊情形处理

   • 对方拒不配合：可向交警部门申请调解，或通过“道路交通事故社会救助基金”先行垫付维修费（若符合条件）。
     
   • 维修厂拖延：若维修时间过长非必要，可要求维修厂出具书面说明，或另行委托其他维修厂，但需注意保留原维修合同以避免纠纷。

行动建议：

1. 立即联系保险公司定损，并要求维修厂出具加盖公章的维修工期证明；
   
2. 收集收入证明材料，计算停运损失金额；
   
3. 先尝试与对方车主或保险公司协商，若7日内无进展，直接向法院起诉（可同步申请先予执行部分赔偿）。
   

如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我提供材料，我会为您制定具体索赔方案。