关于无固定期限劳动合同用人单位单方面解除时的赔偿问题，这确实是一个涉及法律条款和具体情境的复杂议题。以下是我为您详细梳理的解答，希望能帮助您更好地理解这一问题。
一、用人单位合法解除劳动合同的赔偿情况
协商解除：
- 如果用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，并且是由用人单位提出的，那么用人单位需要按照劳动者在本单位的工作年限来支付经济补偿金。具体标准是：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
法定情形下的解除：
- 在某些法定情形下，如劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿金。
- 若劳动者因不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化导致劳动合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿金。
经济性裁员：
- 当用人单位因重整、生产经营发生严重困难等原因需要裁减人员时，如果裁减人数达到一定标准（如二十人以上或占企业职工总数百分之十以上），用人单位应提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后将裁员方案报送劳动行政部门，并支付经济补偿金。
二、用人单位违法解除劳动合同的赔偿
- 如果用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，那么它需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算公式为：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 × 工作年限（以年为单位计算）。
三、经济补偿金的计算标准
- 经济补偿金是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么向其支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
四、特殊情形下的处理
- 如果用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费、未及时足额支付劳动报酬等，劳动者有权单方解除劳动合同并要求用人单位支付经济补偿金。
- 对于高级管理人员等特殊岗位的员工，由于其薪酬结构可能包含高额奖金和福利，因此在计算经济补偿金时需要综合考虑其实际收入情况。
总结与建议：
无固定期限劳动合同的解除与赔偿问题确实复杂多变，需要根据具体情况进行具体分析。作为劳动者，了解自身的权益和赔偿标准是维护自己合法权益的关键。而作为用人单位，遵守法律法规、合理合法地处理劳动合同解除事宜则是避免法律风险的重要一环。如果您或您的单位在遇到相关问题时感到困惑或不确定，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。