核心结论：农业信用卡逾期100天不给办理分期还款，您可以从与银行协商、了解银行政策及规定、寻求外部帮助、考虑法律后果及应对措施这几个方面来处理。以下是具体情况分析：

1. 与银行进一步协商

   • 说明情况：首先，您可以主动联系农业银行信用卡客服部门，详细说明自己逾期的原因，如因突发疾病、失业等不可抗力因素导致资金周转困难。强调您并非恶意逾期，且有强烈的还款意愿。
   • 提出合理方案：根据自身的经济状况，提出一个切实可行的分期还款方案。例如，您可以根据自己每月的收入情况，计算出每月能够偿还的金额，并向银行说明该金额的合理性，争取银行的理解和同意。
   • 提供证明材料：为了增加协商的成功率，您可以准备相关的证明材料，如医疗证明、失业证明等，以证明自己逾期的原因确实是由于不可抗力因素导致的。

2. 了解银行政策及规定

   • 查阅信用卡章程：仔细阅读农业银行信用卡的章程和相关规定，了解银行对于逾期还款和分期还款的具体政策。这有助于您明确自己的权利和义务，以及银行在处理此类问题时的常规做法。
   • 咨询银行工作人员：如果对信用卡章程中的规定存在疑问，可以直接咨询银行工作人员，要求他们给出明确的解释和答复。这有助于您更准确地把握银行的态度和立场，为后续的协商提供有力支持。

3. 寻求外部帮助

   • 向银保监会投诉：如果您认为银行在处理您的分期还款申请时存在不公正、不合理的情况，可以向中国银行保险监督管理委员会（银保监会）进行投诉。银保监会是银行的监管机构，有权对银行的不当行为进行调查和处理。
   • 寻求法律援助：如果您在协商过程中遇到法律难题，或者认为自己的合法权益受到侵害，可以寻求法律援助。您可以咨询专业的律师或法律机构，了解自己的法律权益和维权途径。

4. 考虑法律后果及应对措施

   • 信用记录受损：逾期还款会对您的个人信用记录造成严重影响，可能导致您在未来申请贷款、信用卡等金融服务时遇到困难。因此，您应尽快采取措施解决逾期问题，以减少对信用记录的损害。
   • 法律责任：如果逾期金额较大且长时间未还，银行可能会采取法律手段追讨欠款。在这种情况下，您可能需要承担法律责任，包括支付逾期利息、违约金等费用，甚至可能面临法律诉讼和资产冻结等风险。因此，您应积极与银行协商解决方案，避免法律纠纷的发生。

额外建议：

• 制定还款计划：无论最终是否能够成功办理分期还款，您都应制定一个详细的还款计划，并严格按照计划执行。这有助于您逐步还清欠款，恢复信用记录。
• 增强财务管理意识：逾期还款往往与财务管理不善有关。因此，您应增强财务管理意识，合理规划收入和支出，避免再次陷入类似的财务困境。