结论概述：法人名下有多个公司，其中一个公司被执行，对法人可能产生多方面的影响，包括但不限于信用记录受损、限制高消费、影响其他公司经营、承担连带责任以及可能面临刑事责任等。以下是对这些影响的详细分析：

1. 信用记录受损：

   • 法律背景：根据《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》，被执行人未履行生效法律文书确定的义务，并具有特定情形的，人民法院应当将其纳入失信被执行人名单，依法对其进行信用惩戒。
   • 影响分析：一旦法人名下的公司被执行且未履行义务，法人作为公司的代表，其个人信用记录也可能受到损害。这将对法人未来的贷款、信用卡申请等金融活动产生不利影响。

2. 限制高消费：

   • 法律背景：同样依据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，被执行人未按执行通知书指定的期间履行生效法律文书确定的给付义务的，人民法院可以采取限制消费措施。
   • 影响分析：法人作为被执行公司的代表，可能受到限制高消费的措施，如不得乘坐飞机、高铁等高档交通工具，不得在星级以上宾馆、酒店等场所进行高消费等。

3. 影响其他公司经营：

   • 法律背景：虽然法人名下的不同公司通常是独立的法律主体，但法人的信用状况和经营能力可能间接影响其他公司的经营。
   • 影响分析：如果法人因一个公司被执行而信用受损，其他公司可能在与合作伙伴、金融机构等交往中受到质疑，从而影响业务合作和融资能力。

4. 承担连带责任：

   • 法律背景：在特定情况下，如法人滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。
   • 影响分析：如果法人存在上述行为，且被执行的公司无法履行债务，法人可能需要以个人财产对公司债务承担连带责任。

5. 可能面临刑事责任：

   • 法律背景：如果法人作为被执行公司的直接负责的主管人员或其他直接责任人员，拒不执行人民法院的判决、裁定，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪。
   • 影响分析：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯此罪的，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金等刑事处罚。

建议与行动：

• 及时履行义务：如果法人名下的公司被执行，应尽快履行生效法律文书确定的义务，以避免产生更严重的法律后果。
• 咨询专业律师：在处理此类法律事务时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
• 加强公司治理：为避免类似情况再次发生，法人应加强公司治理，确保公司合规经营，降低法律风险。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。