在政府机关门口喊冤，一般情况下不会被拘留，但若行为超出合理限度，扰乱了政府机关的正常工作秩序，则可能面临行政处罚，包括拘留。以下从不同角度为你详细分析：

合法表达诉求的情况

从法律赋予公民的权利角度来看，公民享有言论自由以及向政府部门反映问题、表达诉求的权利。在政府机关门口以合理、合法、有序的方式喊冤，比如通过正常递交申诉材料、在指定的信访接待区域向工作人员陈述情况等，这属于公民依法行使自己的权利，是合法行为。在这种情况下，政府机关不仅不会对当事人进行拘留，还会按照正常的信访程序来处理当事人的诉求，认真倾听并调查相关问题，给予合理的答复和解决措施。例如，一些群众因为土地征收补偿不合理等问题，按照规定的信访流程，到政府相关部门门口有序反映情况，政府工作人员会接待他们，记录问题并展开调查。

扰乱公共秩序的情况

然而，如果当事人在政府机关门口喊冤的行为超出了合理限度，扰乱了政府机关的正常工作秩序，那就可能违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。根据该法第二十三条的规定，有下列行为之一的，处警告或者二百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：

1. 扰乱机关、团体、企业、事业单位秩序，致使工作、生产、营业、医疗、教学、科研不能正常进行，尚未造成严重损失的：比如，当事人在政府机关门口大声喧哗、长时间纠缠工作人员、堵塞政府机关的出入口等行为，导致政府机关无法正常开展工作，影响了公务活动的顺利进行。这种情况下，公安机关有权依据上述法律规定对当事人进行处罚，包括拘留。
2. 聚众实施前款行为的，对首要分子处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款：如果喊冤行为是多人聚集实施的，且造成了更严重的影响，那么对于组织、策划、指挥这次聚集行为的首要分子，将会面临更严厉的处罚，即十日以上十五日以下的拘留，并可以同时处以一千元以下的罚款。

特殊情况及建议

在实际生活中，还有一些特殊情况需要注意。比如，有些当事人可能因为情绪激动，在喊冤过程中采取了过激的行为，如打砸政府机关的财物、攻击工作人员等，这些行为不仅会扰乱公共秩序，还可能涉嫌故意毁坏财物罪、故意伤害罪等刑事犯罪，将面临更为严重的刑事处罚。

因此，建议你在表达诉求时，一定要保持冷静和理性，通过合法、合规、有序的途径来解决问题。如果你认为自己的权益受到了侵害，可以先收集相关的证据材料，然后按照规定的信访程序向政府部门反映情况，或者寻求法律援助，通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。