关于“违法封存什么时候开始执行”这一问题，首先需要明确的是，“违法封存”并非一个法律上的专业术语，我推测您可能想问的是“违法建筑被封存（或查封、扣押等强制措施）后，相关执行措施何时开始实施”。以下是我从不同角度为您进行的分析和解答：

1. 违法建筑查封的执行时间：

   • 一般来说，当行政机关（如城市管理综合执法部门）认定某建筑为违法建筑后，会依法作出责令停止建设、限期拆除等决定。如果当事人在法定期限内不申请行政复议或者提起行政诉讼，又不拆除的，行政机关可以依法采取查封施工现场、强制拆除等措施。
   • 查封施工现场等强制措施的执行时间，通常是在行政决定生效后，且当事人未履行拆除义务的情况下，行政机关会依法定程序进行。这个时间点并不是固定的，而是取决于行政决定的生效时间、当事人的履行情况以及行政机关的执法进度。

2. 执行程序中的时间节点：

   • 在执行查封等强制措施前，行政机关通常会向当事人发出书面通知，告知其查封的理由、依据、时间、地点以及救济途径等。
   • 当事人有权在收到通知后的一定期限内（如3日、7日等，具体期限根据地方性法规或规章而定）提出异议或申请复议。
   • 如果当事人在规定期限内未提出异议或申请复议，且未履行拆除义务，行政机关将依法实施查封等强制措施。

3. 特殊情况下的执行时间：

   • 如果违法建筑存在安全隐患或严重影响城市规划、市容市貌等，行政机关可能会根据紧急情况，依法立即采取查封等强制措施，而无需等待法定期限届满。
   • 在某些情况下，如果当事人与行政机关达成协议，同意在特定时间内自行拆除违法建筑，那么查封等强制措施的执行时间可能会相应推迟或取消。

法律建议：

• 如果您是违法建筑的当事人，建议您在收到行政机关的通知后，及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
• 如果您认为行政机关的查封等强制措施存在违法或不当之处，您可以在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

可能涉及的法律后果：

• 如果当事人未履行拆除义务，且行政机关依法实施了查封等强制措施，当事人可能会面临罚款、强制拆除等法律后果。
• 如果当事人阻碍行政机关依法执行职务，还可能面临行政拘留等更严重的法律后果。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。