当公司未与您签订劳动合同却违法辞退您时，您有权获得相应的补偿。以下是对此问题的详细解答：
一、未签订劳动合同的双倍工资补偿
法律依据：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
计算方式：
- 起算时间：从用工之日起满一个月的次日开始计算。例如，若您3月1日入职，则从4月1日起算。
- 截止时间：至补签劳动合同前一日或劳动关系终止之日，但最长不超过11个月。
- 示例：若您工作8个月未签合同，则可主张7个月的双倍工资差额。
二、违法解除劳动关系的赔偿金
法律依据：
若公司无故辞退您，且该行为被认定为违法解除劳动关系，则需按照《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的二倍。
计算标准：
- 经济补偿标准：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除前十二个月的平均工资。
- 赔偿金计算：经济补偿标准的二倍。
- 示例：若您工作1年零5个月被违法辞退，月工资为5000元，则应获赔偿金为：5000元/月 × 1.5年 × 2 = 15000元。
三、其他潜在权益
- 补缴社保公积金：若公司在未签合同期间未为您缴纳社保或公积金，您有权要求公司补缴。
- 未结工资及福利：包括加班费、奖金、提成等未结清的款项，您均有权要求公司支付。
- 代通知金（如有约定）：在部分情况下，若公司未提前通知您解除劳动合同，您可能有权要求公司支付额外一个月工资的替代通知期费用。
四、维权步骤建议
- 收集证据：保留工牌、考勤记录、工资流水、沟通记录等材料，以证明您的劳动关系、工作时间及工资待遇。
- 与公司协商：尝试与公司沟通，要求支付相应的补偿。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达您的诉求。
- 申请劳动仲裁：若协商不成，您可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护您的合法权益。仲裁时效为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
- 寻求法律帮助：若您对仲裁结果不满意或仲裁过程复杂，建议咨询专业法律人士，以确保您的权益得到充分保护。
五、注意事项
- 时效限制：双倍工资差额的仲裁时效为离职后一年内，且逐月计算。因此，请务必在时效期内及时维权。
- 主动辞职情形：若您因公司未签合同而被迫辞职，您仍可主张双倍工资差额和经济补偿金。
- 地区差异：部分地区对赔偿上限或计算细节有特殊规定，您需结合当地政策执行。
综上所述，公司未签订劳动合同却违法辞退您时，您有权获得双倍工资补偿及违法解除劳动关系的赔偿金。请务必依法维权，确保您的合法权益不受损害。