坐牢5个月是会留下案底的。这一结论基于我国法律对于刑事犯罪记录的相关规定，以下从多个角度进行详细分析：

1. 案底的定义与形成：

   • 案底，在法律上通常指的是一个人因刑事犯罪而被记录在司法机关档案系统中的犯罪记录。当一个人经过法院审判并被判定有罪，无论刑期长短，都会留下案底。这是因为法院的判决具有法律效力，相关犯罪信息会被记录在公安机关、人民检察院、人民法院等司法机关的档案系统中。

2. 拘役与有期徒刑的性质：

   • 坐牢5个月，通常意味着被判处了拘役或者有期徒刑（刑期较短的情况）。拘役和有期徒刑都是我国刑法规定的量刑方式，属于刑事处罚的主刑之一。被判处拘役或有期徒刑，意味着行为人已被法院认定为有罪，并承担了相应的刑事责任。

3. 案底的影响：

   • 有案底会对个人产生多方面的长期影响。在就业方面，一些工作岗位可能对有犯罪记录人员有限制，特别是在涉及公共安全、敏感领域或需要高度信任度的职位上。例如，公务员、法官、检察官、警察等职业，在招录时通常会进行严格的背景审查，有犯罪记录者可能无法通过。
   • 此外，案底还可能影响个人的入伍、报考某些特殊职位（如公务员中的政法机关岗位等）、个人信用以及出国等方面。在一些国家，有犯罪记录还可能影响个人的移民申请、社会福利享受等。

4. 特殊情况说明：

   • 虽然一般情况下坐牢会留下案底，但也存在特殊情况。例如，对于犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年犯罪者，其相关犯罪记录可以被封存。但需要注意的是，封存并不意味着消除，只是在特定条件下（如司法机关或有关单位根据国家规定进行查询）这些记录仍然可以被访问。
   • 另外，如果后续有法律程序导致原判决被撤销或改判无罪，那么相应的犯罪记录也可能会被更正或删除。但这并不改变坐牢作为刑事处罚会留下案底的一般原则。

建议与总结：

• 坐牢5个月是会留下案底的，这是由刑事处罚的性质所决定的。案底的形成是不可避免的，且通常无法消除，因此可能对个人产生长远的不利影响。
• 在日常生活中，我们应该严格遵守法律，避免违法犯罪行为，以免给自己留下不良记录。
• 如果您或您身边的人面临相关法律问题，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。